1.3 三相交流电路常识

1.3.1 三相交流电概述

上一节所讨论的是，假设交流发电机产生的只有一个交变电动势的单相交流电路。但在实际应用中，所采用的几乎都是三相交流电。由三个同幅值、同周期变化，三者之间相位相差120°的正弦交流电动势构成的电源称为三相对称正弦交流电源。由三相交流电源、三相用电设备、连接导线、控制设备组成的电路称为三相交流电路，或称为“三相制”。

“三相制”之所以被广泛使用，是因为其远距离输送电能损失小，在输电功率、电压、距离和线损等条件相同的情况下，三相输电用铝量仅为单相输电的75%；同时，三相电器结构和制造比较简单，性能稳定，使用可靠，维护方便。

1.三相对称电动势的产生

（1）三相交流发电机的结构

三相交流发电机的结构如图1.47所示，它与单相交流发电机的结构基本相同，只不过在转子上有三组夹角相互相差120°的线圈（AX、BY、CZ），分别称为A绕组、B绕组、C绕组。三个绕组的起始端分别以A、B、C表示，末端以X、Y、Z表示，每个绕组的形状、尺寸、匝数都相同，转子上下有磁极N、S。

磁感应强度B沿转子表面按正弦规律分布。

（2）三相对称电动势的产生

当三相发电机的转子在外力的作用下，以等角速度ω按逆时针方向旋转时，三个绕组中会分别产生正弦交流电动势。这三个电动势有如下的特点。

[1] 由于三相绕组以相同的角速度切割磁力线，因此所产生电动势的频率相同。

[2] 由于各绕组的几何形状、尺寸、匝数都相同，绕组角速度也相同，因此所产生电动势的最大值都相等。

[3] 由于三相绕组的起端和末端互差120°，因此所产生三个电动势的初相角之间也互差120°。

由此可见，三相发电机所产生的电动势是三相对称电动势。三相对称电动势到达最大值或零的先后顺序称为相序。

2.三相对称电动势的表示法

为了以正弦量的形式表示三个绕组所产生的正弦电动势，我们把绕组的末端（X、Y、Z）到起始端（A、B、C）的方向规定为电动势的正参考方向；把A—B—C—A规定为正相序。那么，三个绕组所产生的正弦电动势的瞬时值可表示为

eAX=Emsinωt

eBY=Emsin(ωt-120°)

eCZ=Emsin(ωt+120°)

三相对称电动势的曲线图和相量图如图1.48所示。

如果把三个对称正弦电动势的相量加在一起，它们就构成一个闭合的等边三角形，即

说明

三相对称电动势的相量和等于零，如图1.49所示。

如果把三个对称的正弦电动势的瞬时值加起来，经过计算，可以得到

eAX+eBY+eCZ=0

无论是表达式还是波形图都证明：在任一瞬间，三相对称正弦电动势的代数和等于零。

3.三相电源的Y形连接

三相发电机每一个绕组所产生的电动势都相当于一个独立电源，可以单独与负载连接使用。但这种连接方式在输送电能时需要6 根导线。为此，我们把发电机三个绕组的末端X、Y、Z连在一起，接成一个公共点O，引出一根连接线称为中线（零线）；由A、B、C三个起始端分别引出三根连接线，称为端线（火线），这种连接方式称为三相电源的星形（Y形）连接，如图1.50所示。三相电源Y形连接向负载供电的方式称为三相四线制。

绕组连接成星形时，可以得到两种电压：相电压和线电压。

（1）相电压

星形连接时，起始端与末端（端线与中线）之间的电压称为相电压。相电压的有效值U用A、UB、UC表示，若忽略各相绕组的阻抗和内部压降，则有

UA=EA UB=EB UC=EC

三个相电压的有效值大小相等，它们之间在相位上互差120°。相电压的方向由端线指向中线。伏特表V1上所测得的就是相电压。

（2）线电压

端线与端线之间的电压称为线电压，线电压的有效值用UAB、UBC、UCA表示。线电压的正方向由下标文字的先后顺序来表示，书写时下标不能颠倒，否则在相位上相差180°。三个线电压的有效值大小也相等。伏特表V2上所测得的就是线电压。

（3）相电压与线电压的关系

任意两根端线之间有电压存在，是因为两个相关绕组的感应电动势共同作用造成的。因此，线电压与相电压之间有一定的关联。经电压定义和相量的推导我们得出：线电压在数值上等于相电压的倍；相位上比它所对应的相电压超前30°。三个线电压之间的相位互差120°，因而线电压依然是对称的。

在日常生产和生活中，常用的电压为380/220V，是指电源在星形连接时的相电压为220V，线电压为。