1.2 马赫-泽德干涉型（MZI）电光开关

介绍了铌酸锂晶体相位调制的基本原理之后，这一节介绍铌酸锂电光开关中最常见的马赫-泽德干涉型（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）电光开关。

图1-4（a）是一种基于电光效应、MZI波导结构的铌酸锂电光开关，由两条结构相同的光波导组成，图1-4（b）是波导的横截面。光波导是在铌酸锂基片材料上利用钛（Ti）扩散等技术实现的，含Ti量越多的部分折射率越大，从而可以得到具有不同折射率的光波导。同时光波导上面覆盖相应的电极。图1-4（a）中DC1和DC2为3 dB的定向耦合器，从①端口入射进波导1的光功率一半会耦合到波导2中，所以两个波导中的光功率相等。之后，两光波导间距加大到彼此间无耦合状态。在无耦合的两波导的电极上分别加上电压V和−V，在波导中各产生相应电场E1和E2，分别对波导中传输的光进行相位调制。接着，两波导又形成3 dB的定向耦合器，两个波导中的光分别耦合到端口③和④输出。在这种结构中，通过设定铌酸锂晶体的切割方式，使其光轴（z轴）和光波传播方向y平行于基片表面，x轴垂直于基片表面，即所谓的X切（X-Cut）。由图1-4（b）可见，此时虽然波导1、2上的电场大小相等，但方向相反。波导1中电场E1为−z方向，波导2中电场E2为+z方向。

图1-4（a）MZI结构的电光开关（b）波导横截面

令从端口①入射，z方向偏振光波为ein=Aexp(−jωt)，输入光强I2in = A，则耦合到波导1、2中两个光波为e1和e2，均对应于铌酸锂晶体中的e光。因此，在外加z向电场的情况下，由上文中介绍可知，波导1、2折射率的变化分别为：

其中，折射率变化的差别在于波导1、2中的电场方向是相反的，这相当于推挽效果。

经过长度L的波导传输后，两个波导中光波e1和e2之间的相位差为：

式中，V=Ezd，d为电极间距离，称为半波电压，即当Δϕ=π时所加的外部电压。

利用3 dB定向耦合器和长度为L的波导段的传输矩阵，可写出从端口③和④出射的光波eb和ec为：

其中，下标b、c分别表示直通端口③和交叉端口④。

由上式可得到③和④端口输出光功率分别为：

当上述MZI结构只使用①和③端口或①和④端口时，是一个简单的电控光开关。以①和③端口为例，当外加电压V=0时，Ib=0，开关处于关（OFF）状态；当V=Vπ时，Ib=Iin，开关处于开（ON）状态。而对于①和④端口，外加电压与开关状态的对应恰好相反。若在上述结构中，当①、③和④端口同时使用时，就是一个1×2开关，端口③和④分别对应端口①的直通端口和交叉端口。实际上，简单分析即可看出，当使用②端口输入时，端口③和④分别对应它的交叉端口和直通端口。因此，上述MZI结构4个端口同时使用，就构成一个基本的2×2光开关。由此可见，MZI结构开关的一个很大优点即是其结构的灵活性和可重构性，这使得其易于作为一个基本开关单元实现大规模集成，从而构成大规模的光交换矩阵。实际上，由于MZI结构的优点，不仅基于铌酸锂晶体材料的电光开关常采用这种结构，目前很多基于其他材料（如聚合物材料和半导体材料等）的电光开关和热光开关等也采用相同的结构。

由式（1-26）和式（1-27）可见，MZI开关的电压响应曲线具有周期性，这是干涉结构所带来的特点。MZI开关性能的好坏主要由串扰或开关消光比的大小决定，而后者又要求定向耦合器准确达到3 dB耦合水平，以及两波导的光损耗严格相等。实际上，3 dB耦合器的耦合误差是影响干涉型结构开关器件最重要的因素之一。此外，上述开关结构显然存在偏振敏感性的问题：对于z方向偏振（e光）和x方向偏振（o光）的入射光，由于二者的折射率不同，所需要的半波电压也略有差别，从而在相同外加电压下开关的特性（如消光比和串扰等）是不同的。采用特殊的结构设计，可以改善开关的偏振特性。