二、公差与配合
（一）极限与配合
由于任何一种加工方法都不可能把工件做得绝对准确，因此，允许尺寸变化的界限，即称为极限。工件应该具有互换性能，要使工件具有互换性，就必须根据配合精度的要求，将工件的加工误差控制在既不影响工件的互换、又不降低工件的工作性能的范围内。
1．尺寸
（1）孔和轴。
①孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。
②轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
（2）基本尺寸：设计时给定的尺寸称为基本尺寸，是根据使用的需要和结构的特点，通过计算或根据经验来确定的。如图1-20中的φ20mm和长度40mm是圆柱销的基本尺寸。
图1-20 圆柱销
（3）实际尺寸：实际尺寸是通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。由于测量误差的存在，所以实际尺寸不一定是被测尺寸的真实值。我们把任何两相对点之间测得的尺寸，称为“局部实际尺寸”。通常所谓实际尺寸均指局部实际尺寸，即两点法测得的尺寸。
（4）极限尺寸：必须用极限尺寸来限制实际尺寸的变动范围，极限尺寸是一个孔或轴允许的尺寸变化的两个极端值。孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸，孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸。
有关尺寸的名称见图1-21术语图解。
图1-21 术语图解
2．偏差与公差
（1）偏差：某一尺寸（如实际尺寸、极限尺寸等）减其基本尺寸所得的代数差称为偏差。偏差可以为正、负或零。偏差可以分为实际偏差和极限偏差等。
①实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。
②极限偏差：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。
③上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得到的代数差称为上偏差。孔的上偏差以 ES 表示；轴的上偏差es表示。
④下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得到的代数差称为下偏差。孔的下偏差以EI表示；轴的下偏差以ei表示。
上偏差和下偏差可以是正数、负数，也可以其中之一为零。为了避免发生错误，如果是正偏差，就在偏差数字前面注上“+”；如果是负偏差，就在偏差数字前面注上“-”。
（2）公差：公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差，也称尺寸公差。公差是允许尺寸的变动量。公差不为零，永远是个正值。通常把上偏差注在基本尺寸后的上方，下偏差注在基本尺寸后的下方。
如：图纸上所注轴的直径为
。根据以上定义，可以清楚地将尺寸偏差分析出来。基本尺寸40mm；最大极限尺寸为40+0.015=40.015（mm）；最小极限尺寸为40-0.010 =39.990（mm）；公差为40.015-39.990=0.025（mm）；上偏差为40.015-40.0=+0.015（mm）；下偏差为39.990-40.0 =-0.010（mm）。即轴的直径要做得既不大于40.015mm又不小于39.990mm就算合格了。
（3）公差带：由代表上偏差和下偏差，或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的区域，称为公差带（或尺寸公差带），如图1-22所示。
图1-22 公差带示意图
通常，公差带图的零线为水平安置，且取定零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。偏差值多以微米（μm）为单位进行标注。为了保证了公差带很清楚，可以不画整个工件图，而只画出工件的公差带。这样，就可以将公差的比例放得很大，看起来非常清楚。这种图形称为公差带图。
（4）标准公差：为确保工件的功能和互换性，标准公差是国家标准极限与配合制中所规定的任一公差。标准公差用IT表示（IT也表示国际公差）。
（5）公差等级：公差等级表示尺寸精确的程度，即确定公差带的宽度。
IT表示标准公差，数字表示等级。IT01为最高一级，其精度最高，公差值最小，即公差带最窄；IT18为最低一级，其精度最低，公差值最大，即公差带最宽。
（6）基本偏差：基本偏差是本标准极限与配合制中，用以确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。当公差带在零线的上方时，基本偏差为下偏差；当公差带在零线下方时，基本偏差为上偏差，如图1-23所示。
图1-23 基本偏差系列示意图
（a）孔的基本偏差系列（b）轴的基本偏差系列
（7）公差带与公差尺寸的表示。
①公差带的表示：公差带用基本偏差的字母和公差等级数字表示。如：H7为孔公差带代号；h7为轴公差带代号。
②公差尺寸的表示：注公差的尺寸，用基本尺寸后跟所要求的公差带或（和）对应的偏差值表示（图1-24）。公差带在图样中采用下述三种表示方法。
图1-24 孔、轴公差带的代号
孔：φ50H8,
9, φ50H8
。轴：φ50f7, φ50
, φ50
7
3．配合
（1）配合：基本尺寸相同的相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。根据相互结合的孔、轴公差带不同的相对位置关系，可以把配合分成三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
（2）间隙：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得之差为正值时，此差值称为间隙。
（3）间隙配合：保证具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合，称为间隙配合。
为了得到轴和孔有适当要求的间隙配合，这个间隙不能大于、小于一定的数值。因此，对于每种间隙配合要规定出最大间隙和最小间隙。
（4）过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得之差为负值时，此差值称为过盈。
（5）过盈配合：保证具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，称为过盈配合。对每一种过盈配合，都必须规定出最大过盈和最小过盈。
（6）配合公差：配合公差是组成配合的孔、轴公差之和，这是允许间隙或过盈的变动量。间隙差和过盈差统称为配合公差。配合公差永远是孔公差和轴公差之和。
（7）过渡配合：过渡配合是可能具有间隙或过盈的配合。轴和孔虽然都在公差范围内，如果孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸相配，可得到最大间隙。如果孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸相配，又可以得到最大过盈。因此，这样的配合，既可能是间隙配合，也可能是过盈配合，把这种配合规定为过渡配合，它是介于间隙和过盈之间的一种配合。
4．基孔制配合与基轴制配合
（1）基孔制配合：基孔制配合是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同的基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制配合的孔称为基准孔。国家标准规定的基准孔的下偏差为零，EI=0；基准孔的上偏差为（+）值；基本偏差代号为H。
（2）基轴制配合：基轴制配合是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制配合的轴称为基准轴。国家标准规定的基准轴的上偏差为零，es=0；基准轴的下偏差为（-）值；基本偏差代号与为h。基孔制配合和基轴制配合都有间隙配合、过盈配合和过渡配合三种类型。
在基孔制配合中，孔的基本尺寸就是它的最小极限尺寸，即孔的公差，只能使孔径加大，而不能减小。在基轴制配合中，轴的基本尺寸就是它的最大极限尺寸，即轴的公差，只能使轴径减小，而不能加大。在一般情况下，优先选用基孔制配合。因为基孔制比基轴制优点多，按基孔制配合，轴加工时不需要特殊的刀具和量具。因为加工轴时，改变轴的加工刀具较为容易。因此，用轴来配合孔既简单又便宜。
（二）形位公差
形位公差是零件表面形状公差和相互位置公差的统称。形位公差是指加工成的零件的实际表面形状和相互位置，相对于其理想形状与理想位置的允许变化范围。
1．零件及部件之间的形状误差和相互之间的位置误差
都是由设计给定的形位公差带所控制的，形位公差带必须包含实际的被测要素。
（1）要素：要素是指构成零件几何特征的点、线和面。要素可以是实际存在的，如素线、交线、曲线、平面、圆柱面、球面、曲面等；有的要素实际上是不存在的，需要从其轮廓要素取得，如中心点、球心、圆心、轴线、中心线、中心平面等。对零件进行形位误差的控制就是对要素的控制。
（2）轮廓要素：零件轮廓上的点、线、面即是可触及的要素。如图1-25所示，素线、交线、球面、圆锥面、圆柱面、平面、圆锥面的交点，都是零件实际存在的要素，称为轮廓要素。
图1-25 零件的轮廓要素
（3）中心要素：中心要素实际上不存在，它是由其轮廓要素导出的、起中心作用的要素。如轴线、中心点、对称面等。
（4）实际要素：对具体的零件，其实际要素只能由测得要素来代替。实际要素偏离理想要素的变动量称为形位误差。允许的变动量称为形位公差。
（5）理想要素：几何的、没有任何误差的要素。
（6）被测要素：给出了形状或（和）位置公差要求的要素，称为被测要素。被测要素又可分为单一要素和关联要素两种。
①单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素。如图1-26中的轴线即为单一要素。
图1-26 单一要素
②关联要素：对其他要素有功能关系的要素，称为关联要素。图1-27所示轴线即为关联要素。
图1-27 关联要素
（7）基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素，称为基准要素。
①理想基准要素：确定要素间几何关系的依据，分别称为基准点、基准线和基准平面。理想基准要素简称基准。
②单一基准要素：作为单一基准使用的要素。
③组合基准要素：作为单一基准使用的一组要素。如图1-28中A基准和B基准所组成的基准要素。
图1-28 基准要素
（8）三基准面体系：由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系。它的三个平面是确定和测量零件上各要素几何关系的起点，如图1-29所示。
图1-29 三基准面体系
（9）形状公差：形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量。
（10）位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差分定向、定位和跳动公差。
①定向公差：定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
②定位公差：定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
③跳动公差：跳动公差是关联实际要素绕基准回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。
2．符号表示法
国家标准规定了为保证产品质量所需要的各项形状和位置公差，并规定了形位公差和尺寸公差之间关系的表示符号及标注方法。
下面介绍形位公差的分类及符号。
（1）形位公差的分类：形位公差分为形状公差和位置公差两大类。形状公差是对单一要素的要求，它包括直线度、平面度、圆度、圆柱度。位置公差是对关联要素的要求，它包括定向公差、定位公差及跳动公差。定向公差，即平行度、垂直度和倾斜度；定位公差，即位置度、同轴（同心）度和对称度；跳动公差，即圆跳动和全跳动。线轮廓度和面轮廓度，如无基准要求，属形状公差；有基准要求，则属位置公差。
（2）形位公差的符号。
①公差特征符号：形位公差特征符号见表1-3。
表1-3 形位公差特征符号
②标注形式及附加符号：形位公差标注形式及附加符号见表1-4。
表1-4 形位公差标注形式及附加符号
3．框格标注法
在技术图样中，用形位公差代号标注机件的形位公差要求，能更好地表达设计意图，严格地标注出完整的内容，使工艺、检测有统一的理解，从而能更好地保证产品质量。
（1）框格的组成：在图样上形位公差代号是用矩形方框（在其相应的小格中标出的公差特征符号、公差值、基准符号、附加符号）和带箭头的指引线表示的。
矩形方框由2格到5格的小方框组成，框格从左到右填写的内容，举例说明如下（图1-30）。
图1-30 形位公差代号
第一格为公差特征符号，如“
、—”。
第二格为公差带形状符号，如φ；公差值，如0.1；附加符号，如
。
第三格到第五格为基准符号，如ABC、A；附加符号，如C。
用一个或多个字母表示基准要素或基准体系。图1-30c、图1-30d为多个字母（A、B、C）表示基准体系。图1-30b为一个字母A，表示基准要素。
（2）被测要素的标注：用箭头指向被测要素，用指引线连接框格与箭头、指引线一般与框格左端连接（图1-31a），但视图形的配置，也可与框格右端连接（图1-31b）或由框格的侧边直接引出（图1-31c）。
图1-31 被测要素的标注（一）
①当被测要素是线或表面等轮廓要素时，指示箭头应指在被测表面的可见轮廓上（图1-32），也可指在轮廓线的延长线上，但必须与尺寸错开（图1-33）。
图1-32 被测要素的标注（二）
图1-33 被测要素的标注（三）
由于受图形的限制，如需表示图中某个面的形位公差要求时，可在面上画一黑点，由黑点处引出参考线，箭头可指在参考线上，如图1-34所示。
图1-34 被测要素的标注（四）
②当被测要素是中心要素时，如中心点、圆心、轴线、中心线、中心平面等，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延长线重合（图1-35、图1-36、图1-37）。被测要素指引线的箭头可代替一个尺寸线箭头（图1-36、图1-37）。
图1-35 被测中心要素（一）
图1-36 被测中心要素（二）
图1-37 被测中心要素（三）
③当被测要素是圆锥体的轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端或小端的尺寸线对齐（图1-38）。必要时箭头也可与圆锥体上任一部位的空白尺寸线对齐（图1-39）。
图1-38 圆锥体被测要素标注（一）
图1-39 圆锥体被测要素标注（二）
（3）基准要素的标注：基准符号由粗短横线、细实线和带大写字母的小圆组成（图1-40a）。无论基准符号的方向如何，其字母均应水平填写（图1-40b）。
图1-40 基准要素的标注（一）
①基准要素为线、表面等轮廓要素：基准符号的短横线应靠近基准要素的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线（图1-41），但不能与尺寸线对齐。
图1-41 基准要素的标注（二）
当受到图形限制时，基准符号必须注在某个面上时，可在面上画出小黑点，由黑点引出参考线，基准符号可置于参考线上，如图1-42所示。
图1-42 基准要素的标注（三）
②基准要素为中心要素：如中心点、轴线、中心线、中心平面等，基准符号的连线应对准尺寸（图1-43）。基准符号中的短横线也可代替尺寸线中的一个箭头，如图1-44所示。
图1-43 基准要素的标注（四）
图1-44 基准要素的标注（五）
③基准要素为圆锥体轴线：基准符号上的连线应与基准要素垂直，而不是垂直于圆锥的素线，而基准短横线应与圆锥母线平行，如图1-45所示。
图1-45 基准要素的标注（六）
（4）基准要素字母的表示方法。
①单一基准要素：单一基准要素用大写拉丁字母A、B、C……表示，如图1-46a所示。
图1-46 基准要素字母的表示方法
②公共基准：公共基准符号由组成公共基准的字母，在中间加一横线组成，如图1-46b所示。
③三基面体系：三基面体系则应将三个基准按第一基准，第二基准，第三基准的次序从左至右分别置于各格中，如图1-46c所示。
（5）公差值的标注：
①公差值标在框格的第二格内。
②当给定的公差带为圆或圆柱时，应在公差带数值前加注符号“φ”。当给定的公差带为球时，应在公差带数值前加注“Sφ”。
③对形位公差有附加要求时，应在相应的公差数值后面加注有关符号，见表1-5。
表1-5 形位公差附加要求符号
④如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法如图1-47所示。图1-47a表示每200mm的长度上，直线度公差值为0.05。此时，在被测要素的整个范围内的任一个200mm长度均应满足此要求。图1-47b表示，在部分长度内控制形位公差值，同时，还要控制整个范围内的形位公差值，此时，两个要求应同时满足。
图1-47 形位公差附加要求的标注
（三）表面粗糙度
1．定义及影响因素
（1）定义：表面粗糙度是指加工表面上具有的较小间距和峰、谷所组成的微观几何形状特征。它直接影响产品的表面质量和使用性能。控制表面粗糙度有助于提高产品质量，保证产品的性能并可延长产品的使用寿命。因此，零件的表面粗糙度同尺寸公差、形位公差一样，是一项控制零件表面质量的重要指标。
（2）影响表面粗糙度的因素：不同的加工方法和机床精度、夹具的精度和刚度、刀具的几何参数和磨损情况、切削用量和切屑分离的塑性变形、工艺系统中存在的高频振动等，都会影响零件表面粗糙度。因此，应该针对各种影响表面粗糙度的因素，合理选择加工方法以获得满足零件要求的表面粗糙度。
2．表面粗糙度的参数
（1）参数种类：评定表面粗糙度的参数，在国际范围内统一为6个。它们是高度参数Ra、Rz、Ry；间距参数S、Sm；形状参数（又称综合参数）tp。
（2）参数定义：高度参数是以轮廓的峰、谷高度方向（Y方向）来计算的表面粗糙度参数，是常用的表面粗糙度评定参数。粗糙度高度参数值 Ra、Rz、Ry的定义：Ra——轮廓算术平均偏差；Rz——微观不平度十点高度；Ry——轮廓最大高度。
由于Ra反映轮廓的全面情况，又便于电算，可实现仪器自动测量，因此各国均以Ra作为表面粗糙度的主要评定参数，而美国标准则明确规定只用Ra一种参数作为评定参数。
3．表面粗糙度的代（符）号及标注法
零件表面粗糙度的符号见表1-6。
表1-6 零件表面粗糙度的符号
表面粗糙度符号上的附加标注（表1-7）Ra在符号中用数值表示（单位为μm）。由于Ra是最常用的参数，因此在Ra的参数值前省略标注参数代号Ra。
表1-7 高度参数轮廓算术平均偏差Ra的标注
注：①新标准规定“上限值”或“上限值与下限值”。在测试时，允许实测值中的16%的测值超差，即超出其规定的上限值或下限值。②注max（最大）和min（最小）时均不允许有任一处超差。