3.2 过程能力概念

过程能力以前称为工序能力，国家标准GB/T3358.2-93《统计学术语 第二部分 统计质量控制术语》改称为过程能力，这是根据ISO8402-84《质量管理与质量保证——术语》修正的。该标准对与过程能力有关的术语规定如下：

过程：生产或服务在特定阶段的实施程序。例：由某加工设备、加工方法、材料和某一（或某些）操作者组成的一道工序。

过程能力：过程固有变异的一种度量。

过程固有变异：过程处于统计控制状态时的变异。

过程能力指数：规定的容差（公差）除以过程能力得到的商。

容差：特性的最大允许值和最小允许值之差。同义词：公差。

容差范围：容差（公差）限之间的一切值，包括容差（公差）限本身。同义词：公差范围。

由此可见，该标准将过程能力和过程能力指数定义局限在过程处于统计控制状态范围内，这意味着如果过程不处于统计控制状态，不能谈过程能力，也不能计算过程能力指数。这一规定来源何处暂无从考证，让我们再来看一下朱兰《质量控制手册》对过程能力的阐述。

朱兰主编的《质量控制手册》自1951年第1版问世，已有多种文字译本，影响遍及各国。上海科学技术文献出版社1987年2月第1版的《朱兰质量控制手册》，译自朱兰1974年第3版[8]，全书由42位专家撰写，其中美国37人，日本3人，瑞典和捷克斯洛伐克各1人。该书在第9章《制造计划工作》一节第197页谈及工序能力概念，书中认为：

工序是指机器、工具、方法、材料和从事生产的人员的某种独特的组合。

固有的可复制性——指工序生产的产品的一致性，工序处于统计控制状态之下，即没有时间到时间之间的“偏移”，或其他可指出原因的变差。它的同义词是“即时可复制性”。

工序能力通俗地说就是这道工序能稳定地生产合格品的能力（译者）。

在新修订的朱兰第5版《质量控制手册》运营一章（第22章）中写到：“过程能力=6σ，这里的σ是过程在统计状态下，亦即没有偏移和突然变化的状态下的标准差。”该手册将Cp、Cpk、Cpmk三种常用的过程能力指数称为过程能力指数，而将Pp、Ppk、Ppmk三种指数称为过程绩效指数。认为两者的区别是：前者是固有的或潜在的过程能力，亦即在一定条件下能够做到的；后者是衡量过程的当前绩效，亦即过程正在做的。要衡量固有的或潜在的过程能力就要求过程必须是稳定的。在谈到过程绩效的衡量时称，“如果过程处于统计控制状态，所测量的过程绩效也就确定了过程的能力。”并指出，控制图可用于评定过程的稳定性。

在解释什么是统计控制状态时称，过程的变异基于两方面原因：随机性原因（偶然性原因）和可归因原因（可找出的“特殊性”原因）。理想情况下，过程中只应存在随机性原因，因为这意味着在给定的一套过程条件下可能出现的低限度的变异。一个过程当运行在没有可归因原因的变异下时被称为处于统计控制状态。

当谈到过程处于统计控制状态并不等于过程符合规格要求时指出：“某些过程未处在控制状态，但仍能够满足规格要求，这时不需要采取措施；有些过程虽处在控制状态下但不满足规格要求，这时仍需要采取措施。”

从上述朱兰质量控制手册第3版和第5版中的介绍，可见过程处于统计控制状态是确定过程能力和过程能力指数的前提条件。

作者认为，如果过程处于统计控制状态才能计算过程能力和过程能力指数，那么将会出现以下难以解释的两个问题：

1．计算统计学中的标准差之前需要对过程判稳

由于“过程能力=6σ”中的“σ”是统计学中的标准差概念，既然过程能力是用6倍的标准差表示的，而过程能力又被质量界硬性规定为过程处于统计控制状态下对变异的度量，那么就意味着在计算过程能力大小时，标准差的计算是有附加前提条件的，即质量界在计算标准差σ时必须首先对过程判稳，这无疑给标准差σ的计算强制附加了一个条件，无异于颠覆了统计学的根基。由于质量界计算的标准差σ来自于统计学，其概念内涵及计算公式早已约定俗成，广泛应用于自然科学各学科领域如医学、生物学、气象学、地质学、经济学等，即统计学的标准差σ的概念在前，质量界过程能力的概念在后。作者认为，既然质量界计算过程能力采用的是统计学中的标准差σ，就应该循规蹈矩，不应该对一个不存在争议并被科学界广为接受的标准差σ概念附加任何条件。如果附加任何强制条件，必须特别做出合理的解释和说明，且须采用不同的符号以示区别。但事实上，质量界不仅未对此做出任何解释说明，而且也未采用其他符号与统计学中的标准差σ加以区分，这充分说明，过程能力是对过程处于统计控制状态时的一种度量，这种说法是存在问题的，值得商榷。

2．比利时学者维尔达所称的状态Ⅱ将不存在

分析用控制图的主要作用有两个：一是分析过程是否处于统计控制状态；二是分析生产过程能力是否满足技术要求。比利时学者维尔达（S.J.Wierda）把过程能力指数满足要求的状态称为技术稳态[49]，根据过程的状态是否达到统计稳态和技术稳态，将过程的状态分为4种：

状态Ⅰ：统计稳态与技术稳态同时达到，这是一种最理想的状态；

状态Ⅱ：统计稳态未达到，技术稳态达到；

状态Ⅲ：统计稳态达到，技术稳态未达到；

状态Ⅳ：统计稳态与技术稳态均未达到，这是最不理想的状态。

其中，状态Ⅳ是现场最不能容忍的，需要加以调整，使之逐步达到状态Ⅰ。从状态Ⅳ达到状态Ⅰ有两条途径：一是先达到技术稳态，后达到双稳态（即状态Ⅳ→状态Ⅱ→状态Ⅰ）；二是先达到统计稳态，后达到双稳态（即状态Ⅳ→状态Ⅲ→状态Ⅰ）。究竟通过哪条途径，取决于技术经济分析来决定。有时为了更加经济，宁可保持在状态Ⅱ也是有的。

如果在计算过程能力指数前需要对过程判稳，那么上述状态Ⅱ将永远不存在。因为过程不处于统计稳态不能计算过程能力指数，既然不能计算过程能力指数，怎么知道过程已经达到了技术稳态？那么，状态Ⅱ究竟是否真的存在呢？前述朱兰质量控制手册（第5版）在谈到过程处于统计控制状态并不等于过程符合规格要求时指出：“某些过程未处在控制状态，但仍能够满足规格要求，这时不需要采取措施。”在生产实践中，也存在一些例子说明这样的过程是存在的。如文献[30]第338页例题中，过程并不处于统计控制状态，但由于25组样本数据近似服从正态分布，在服从正态分布的前提下计算得到的过程能力指数Cpkr=1.0，过程却处于技术稳态（参见第5.16节案例4）。

为澄清这两个问题，本书将在第11章对该专题展开更深入的研究与探讨。

那么应该如何正确地理解过程能力的概念呢？

过程能力（Pocess Cpability）是指某一过程（以前称为工序）所固有的再现性或一致性的能力，是用该过程产品质量特性值的波动来衡量的，用6σ定量表示。过程能力表现出的过程所固有的再现性因受5M1E等因素影响，使得即使是同一个人使用同一台机器以及同一批材料，在同样的生产条件下，加工出的产品的质量特性值也不会完全一样，这就是产品质量的变异性。在数理统计中，用来度量质量特性值离散程度的是标准差σ，它反映了加工过程中产品质量特性值所具有的离散性。根据正态分布3σ原则，不论μ与σ取值如何，产品质量特性值落在[μ-3σ, μ+3σ]范围内的概率均为99.73%，见图1-3，这几乎包含了所有的产品，故用6σ来表示过程能力。显然，质量特性值的离散程度越小，即σ越小，产品质量波动范围越小，过程能力越高。而生产能力则是指加工数量方面的能力，两者不可混为一谈。

过程能力是正常生产条件下过程的实际加工能力，是过程本身所固有的，且与产品的公差无关。因此，称“过程能力反映的是过程能够稳定地输出合格产品的潜在能力”的说法是错误的。这里所说的“加工能力”不是指加工产品数量的能力，而是指加工产品的技术能力。其能力的高低用标准差σ来衡量，与合格品数量比例没有关系。因为过程能力就是6σ，而过程能力指数才与产品是否合格及合格品的多少有关。从过程能力6σ本身看不出能否满足产品的技术要求，因为计算σ的大小与产品技术要求（TU、TL、T）都无关，也就是与合格与否无关。但是，当我们考察过程能力满足技术要求的程度如何时，就要引入另一个参数来反映过程能力满足产品技术要求的程度，这个参数就是过程能力指数。也就是说，过程能力指数才与产品是否合格以及合格品数量多少有关。

那么，过程能力为什么要用6σ来表示？统计学中正态分布的3σ原则表明，任何一个计量值的质量特性，只要它服从正态分布，不管均值μ落在哪里，也不管标准差σ是多大，正态分布曲线落在区间[μ-3σ, μ+3σ]内的概率都是99.73%，这几乎包含了所有的产品（过去的、现在的、将来的）。无偏时在同等质量技术要求（技术公差T相同）情况下，过程的标准差越小，其6σ就越小，技术公差幅度T（合格区间）内所覆盖的合格产品就越多。当6σ=T时，T/6σ恰为整数1，这个整数1清晰简捷、方便记忆，可作为评价过程能力的指导参数：低于1，合格率就低于99.73%，表明过程存在问题；等于1，充其量合格率为99.73%，表明需对过程严加控制并适当提高；高于1，则合格率高于99.73%，表明过程稳定需要维持现状。那么，过程能力可否用8σ来表示呢？对这个问题的回答是，理论上当然可以！但之所以不采用8σ来表示，是因为当过程能力指数T/8σ=1时，对应的合格率是2Φ（4）-1=99.9937%，这意味着指数为1时对应的合格率太高，不切合大多数工业行业的生产实际情况。如果一定要采用8σ作为过程能力基准，就要变通，需要计算一下过程能力指数为零点几时才接近大多数工业行业所要求的合格率水准，而采用带有小数点的指数作为指导参数不便于记忆。同理，采用4σ作为过程能力基准，当过程能力指数等于1时，对应的合格率是2Φ（2）-1=95.45%，低于大多数工业行业对质量的要求。而要切合大多数工业行业的生产实际，这个指导参数就应变通为一点几，不方便记忆。因此只有采用6σ作为过程能力基准，当过程能力指数等于1时，对应的合格率是2Φ（3）-1=99.73%，这样的合格率满足大多数工业行业对产品质量的要求。由此可见，标准值1既方便记忆又能满足大多数工业行业对质量的要求。正是基于这一考虑，在计算过程能力指数时采用6σ作为过程能力基准，这是作者在过程能力指数研究中对过程能力基准6σ的理解与认识。

也许有人会问，既然如此，有色金属和煤炭行业中的采矿和选矿，客观上有些质量指标要求并不很高，如果采用6σ来分析和评价过程能力，最终计算结果肯定远低于1.0，那么过程能力指数在这些行业还具有应用指导价值吗？有！关键是质量指标值如何制定，指标值在客观上要求并没有那么高，而你的过程一致性又不是很高，采用高的技术指标要求计算出的过程能力指数自然就会很低。这就需要这两个行业根据实际情况，具体考察过程的一致性究竟是否存在上升空间，以及过程的技术质量指标到底需不需要那么严格，不需要就得进行修正。建筑工程行业也是如此。但是，对于微电子行业等要求较高的行业，可以提高对过程能力指数的要求，如普通工业行业要求过程能力指数大于1就可以了，而微电子行业应根据具体情况，要求过程能力指数大于1.5或者更高才行。有关微电子行业过程能力指数应用请参见第13章相关案例。只有这样，制造业的各类工业企业才能采用相同的过程能力指数评价体系，比较加工过程的好坏和产品质量水平的高低。

综上所述，正确理解过程能力应纠正两个错误观念：一是过程能力是衡量过程生产合格品的能力；二是过程能力是处于统计控制状态（或稳定状态）下过程的加工能力。由于过程能力是过程本身所固有的，与产品技术公差要求无关，而技术公差要求是否得到满足是衡量产品合格的依据，故过程能力概念本身不涉及产品是否合格问题，因此，前者错误在于将“合格品”混入过程能力的概念中，而后者错误在于强调过程处于统计控制状态。将过程能力定义理解为过程处于统计控制状态，不仅意味着在计算过程能力6σ前就要运用控制图对过程判稳，而且还意味着给统计学中已经成熟的标准差σ计算公式硬性添加一个条件限制。众所周知，休哈特博士利用正态分布3σ原则创建了统计过程控制理论基础，在控制图发明前，统计学中的标准差σ的概念已经建立，这就意味着标准差σ的概念在前，控制图判稳在后，也即计算统计学中的标准差σ无需判稳！统计学中的标准差σ的计算没有其他任何附加条件，只要过程服从正态分布，就可以用标准差公式计算σ，根本无须判断过程是否稳定！既然质量界将6σ定义为过程能力，且标准差是借用统计学中的σ，那么质量界计算σ时就应该循规蹈矩，而不能别出心裁，单方面要求在计算过程能力6σ前硬性规定需对过程判稳。

有人说：“过程能力是过程处于统计控制状态时，人、机、料、法、环、测（5M1E）所表现出来的质量保证能力。因为过程处于统计控制状态时，质量指标服从正态分布，在μ±3σ范围内几乎包含了全部产品，达到99.73%，说明6σ代表了该工序能达到的质量水平，是过程的质量能力。”显然这句话有两处错误：一是过程能力与过程是否处于统计状态无关；二是有些过程不处于统计控制状态时，其质量特性值照样服从正态分布。第一个问题，不再赘述。关于第二个问题，质量特性值是否服从正态分布，与过程是否处于统计控制状态没有直接关系。有些过程，质量特性值服从正态分布，过程处于统计控制状态；有些过程，质量特性值服从正态分布，过程却并不处于统计控制状态。也就是说，服从正态分布的过程不一定就处于统计控制状态，这是两个完全不同的概念，不应将它们划等号。