1.5　反走样技术

在光栅扫描显示器上显示二维图形时，弧线、非水平或非垂直的直线，都不同程度地呈现锯齿形。原因是它们由一组相同亮度的离散像素组成。在光栅图形中用离散量来显示连续量所带来的这种失真现象，称为走样（Aliasing）。用于消除或减轻这种失真的技术，称为反走样技术（Antialiasing）。

反走样技术有两种，一是提高显示器的分辨率；二是使用不同的灰度来显示边缘的像素。其中后者又分为不加权的区域取样和加权的区域取样。

1.5.1　提高显示器分辨率

假设像素以边长为1的正方形表示，其真实坐标是正方形的中心。现假定把显示器的水平、垂直方向的分辨率都提高一倍，如图1-6所示，则同样长度的直线穿过的扫描线条数增加一倍，直线上的阶梯个数也增加一倍，每个阶梯的宽度减小一倍。这样一来，直线的平滑程度增加了，反走样取得了效果。

1.5.2　不加权区域取样

实际的像素不是一个点，有一定的面积，直线的宽度也不为0，至少有一个像素宽。这是造成等亮度的图形走样的根本原因。因此，必须对等亮度的直线模型进行改进。不加权区域取样反走样的步骤如下：

（1）将直线看成具有一定宽度的狭长的矩形。

（2）当直线与像素相交时，求出相交区域的面积。

（3）根据此面积确定该像素的亮度。

如图1-7中的长方形表示要画的一条黑色直线，背景为白色。用等亮度扫描转换法绘制时，屏幕上的像素非黑即白，明显有锯齿形状。若采用不加权区域取样绘制，如果某一像素的正方形区域全部落在该直线上，则其颜色取为黑色；如果一个像素的正方形区域与该直线条部分相交，可根据相交部分的面积大小取不同的灰度。相交面积大的，像素灰度大，相交面积小的，像素灰度小。用此法绘制的边界比较模糊，但边界平滑些了，如图1-8所示。这种使显示灰度正比于覆盖区域面积的反走样技术，称为不加权区域取样。

正方形像素与直线部分相覆盖有3种情况，如图1-9所示。若覆盖区域为三角形［见图1-9（a）］，其面积为0.5mD2；若覆盖区域为梯形［见图1-9（b）］，其面积为（D+D-m）·0.5=D-0.5m；若覆盖区域为图1-9（c）所示的情形，则其面积为正方形面积与两个三角形面积之差。当然，若正方形像素全被覆盖，其面积为1。式中m为直线的斜率。

上述所得的面积都介于0和1之间。将它乘以最大灰度值并取整，即为该像素显示的灰度值。

用不同灰度值显示出的直线或曲线，其反走样效果好于提高分辨率法。但采用这种方法，覆盖面积与理想直线的差距不管有多大，取得的灰度值都相同。另外，在理想直线方向上相邻的两个像素，有时会有较大的灰度差。因此，仍然会有较明显的锯齿显现。

1.5.3　加权区域取样

采用这种方法时，接近理想直线的像素将被赋予较大的灰度值，使灰度值和覆盖面积、理想直线间的距离有关，从而有效地改善了锯齿走样现象。