第5章 螺纹连接与螺旋传动
5.1 复习笔记
一、螺纹
1．螺纹的主要参数
以圆柱螺纹为例来说明螺纹的主要参数。如图5-1所示。
图5-1 螺纹主要参数
d——螺纹大径，是指与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相切的圆柱体直径，是螺纹的公称直径；
d1——螺纹小径，是指与外螺纹牙底相切的圆柱体直径，常用此作为螺杆危险截面的计算直径；
d2——螺纹中径，是指螺纹的牙厚和沟槽的轴向宽度相等处的假想圆柱体直径；
p——螺距，是指螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离；
n——线数，是指螺纹的螺旋线数，是同一横截面上螺旋的头数；
S——导程，是指同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，S＝np；
ψ——螺纹升角，是指在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面之间的夹角，由图5-1可知
（5.1）
旋向——螺旋线绕行的方向，有右旋和左旋。一般用右旋，特殊情况下才用左旋；
α——牙型角，是指轴向剖面内螺纹牙型两侧边的夹角；
β——牙侧角，是指螺纹牙型侧边与螺纹轴线的垂直面的夹角。
除矩形螺纹外，其他螺纹的参数均已标准化。
2．螺纹副的受力关系、效率和自锁
（1）受力关系
圆周力Ft：
①拧紧时
Ft＝Ftan（ψ＋ρ＇） （5.2）
②松开时
Ft＝Ftan（ψ-ρ＇） （5.3）
（2）效率η
①拧紧时
②松开时
（3）自锁
自锁条件
式中，F——轴向力（N）；
——当量摩擦角，
；
——当量摩擦因数，
——摩擦因数。
3．常用螺纹的特点和应用
（1）螺纹的分类
①根据螺纹的牙型，分为三角形、矩形、梯形、锯齿形和管螺纹；
②根据母体的形状，分为圆柱螺纹和圆锥螺纹。
（2）螺纹的应用要求
①足够的强度；
②良好的工艺性；
③连接螺纹要求自锁；
④管螺纹要求有紧密性；
⑤传动螺纹要求高效率；
⑥调整螺纹及传递运动的螺纹要求有足够的精度；
⑦起重螺纹要求自锁性能好且工作行程效率高。
（3）常用螺纹
①普通螺纹
a．定义
普通螺纹是指牙型角α＝2β＝60°的三角形螺纹。
b．特点
第一，牙侧角β大，当量摩擦因数大，自锁性能好，主要用于连接；
第二，公称直径d相同时，细牙螺纹比粗牙螺纹自锁性能更好。
c．应用
用于承受冲击、振动及变载荷，或空心、薄壁零件及微调装置中。
②矩形螺纹
a．定义
矩形螺纹是指牙型为正方形，牙侧角β＝0°的螺纹。
b．特点
第一，效率高；
第二，制造困难；
第三，螺母和螺杆同心度差；
第四，牙根强度弱，磨损后不好补偿。
③梯形螺纹
a．定义
梯形螺纹是指为牙型角α＝2β＝30°的螺纹。
b．特点
第一，效率较低，牙根强度较高，易于制造；
第二，易于对中；
第三，采用剖分螺母，利用径向位移以消除因磨损而造成的间隙。
④锯齿形螺纹
a．定义
锯齿形螺纹是指工作边的牙侧角β＝3°，非工作边牙侧角β＝30°的螺纹。
b．特点
锯齿形螺纹效率高，牙根强度高，能承受较大载荷，只能单向传动。
⑤管螺纹
管螺纹是指位于管壁上用于连接的螺纹，可分为圆柱管螺纹和圆锥管螺纹两种。
a．圆柱管螺纹
非螺纹密封的管螺纹，可在密封面间加填料等来密封。
应用于压强在1.6MPa以下的水、煤气、润滑等管路系统中。
b．圆锥管螺纹
螺纹密封的管螺纹，靠牙的变形来保证螺纹连接的紧密性。
适用于高温高压、密封要求较高的管路连接中。
二、螺纹连接的基本类型和标准螺纹连接件
1．螺纹连接的基本类型
（1）螺栓连接
①定义
螺栓连接是指用螺栓穿过被连接件的光孔后拧紧螺母来实现连接的螺纹连接。
②特点
a．用于连接两个都不太厚的零件；
b．无需在被连接件的孔上切制螺纹，不受被连接件材料的限制；
c．结构简单、装拆方便、损坏后容易更换。
③分类
a．受拉螺栓连接；
b．受剪螺栓连接。
（2）螺钉连接
①定义
当被连接件之一受结构限制，不能在其上穿通孔、或希望结构紧凑、或希望有光整的外露表面或无法装拆螺母时，可以直接在不能穿通孔的被连接件上加工螺纹孔以代替螺母，这种连接称为螺钉连接。
②特点
a．结构简单；
b．不宜经常拆卸，以免磨损被连接件的螺孔。
（3）双头螺柱连接
①定义
双头螺柱连接是指将其座端旋入并紧定在螺纹孔中，拆卸时也不旋出，另一端与螺母旋合，将两被连接件连接成一体的连接。
②应用
适用于被连接件之一太厚且需经常装拆的场合。
（4）紧定螺钉连接
①定义
紧定螺钉连接（图5-2）是利用紧定螺钉旋入一零件的螺纹孔中，其末端顶紧另一被连接的表面（图5-2（a））或顶入相应的凹坑中（图5-2（b））。
②应用
用来固定两零件的相对位置，有时也可传递不大的力或转矩。
图5-2 紧定螺钉连接
2．标准螺纹连接件
（1）螺栓；
（2）螺钉；
（3）双头螺柱；
（4）紧定螺钉；
（5）螺母；
（6）垫圈；
（7）防松零件。
3．螺纹连接件常用材料和力学性能等级
（1）材料
①主要为碳素结构钢；
②在承受变载荷或有冲击、振动的重要连接中，可用合金钢；
③有防腐蚀或导电等要求时，可用铜或其他有色金属。
（2）力学性能等级
螺纹连接件按材料的机械性能分级。
三、螺纹连接的预紧
1．紧连接
绝大多数的螺纹连接都必须在装配时将螺母拧紧，称为紧连接。
2．预紧力F＇
（1）预紧力过大，会使连接超载；
（2）预紧力不足，可能导致连接失效。
四、螺纹连接的防松
实质：防止螺纹副间的相对转动。
1．摩擦防松
（1）原理
使螺纹副中有不随连接所受外载荷而变的压力，从而始终存在摩擦力以阻止相对转动。
（2）摩擦防松常用防松元件
①双螺母；
②弹簧垫圈；
③锁紧螺母。
2．机械防松
（1）原理
利用专用止动元件锁住螺纹副而阻止其相对转动。
（2）机械防松常用的防松元件
①开口销与六角开槽螺母；
②止动垫片；
③串联钢丝。
3．永久性防松
（1）原理
拧紧螺母后点焊或冲点破坏螺纹，或在旋合段涂以金属粘结剂后拧紧螺母，使内、外螺纹不能相对运动。
（2）特点
①方便、可靠；
②拆开连接时必须破坏螺纹副。
五、单个螺栓连接的强度计算
1．松螺栓连接
螺栓只受轴向载荷F，强度条件为
（5.7）
或
（5.8）
式中，
——松连接螺栓的拉应力（MPa）；
[]——松连接螺栓的许用拉应力（MPa）。
2．紧螺栓连接
（1）受横向工作载荷的紧螺栓连接
①螺栓螺纹的强度条件
（5.9）
或
（5.10）
式中，[]——紧连接螺栓材料的许用拉应力（MPa），由螺栓性能等级及相应表格确定。
图5-3 连接受横向载荷
②螺栓杆的剪切强度条件
（5.11）
③螺栓与孔壁的挤压强度条件
（5.12）
式中，
——螺栓剪切面直径（mm）；
——螺栓剪切面数目；
min——螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度（mm），设计时应使min≥1.25；
[
]——螺栓的许用切应力（MPa）；
——螺栓或孔壁材料的许用挤压应力（MPa）。
图5-4 铰制孔用螺栓连接
（2）受轴向工作载荷的紧螺栓连接
①受力分析
螺栓的静力平衡条件
F0＝F＋F＂ （5.13）
式中，F＂为在轴向工作载荷作用下产生的剩余预紧力，必须保证F＂＞0。
（5.14）
（5.15）
其中，
称为螺栓的相对刚度，其值与螺栓及被连接件的材料、尺寸、结构、工作载荷作用位置和垫片材料有关。
②静强度计算
强度条件为
（5.16）
或
（5.17）
式中，
——紧连接螺栓的许用拉应力（MPa）。
③疲劳强度计算
a．螺栓危险截面上的最大、最小拉应力和应力幅分别为
（5.18）
（5.19）
b．疲劳强度条件
（5.20）
c．许用应力幅
（5.21）
式中，
——螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限（MPa），其近似值为0.45
；
——有效应力集中系数；
——螺纹制造工艺系数；
——尺寸系数；
——安全系数。
3．螺栓连接的许用应力
螺栓连接的许用应力与是否预紧、能否控制预紧力、载荷性质及材料等因素有关。
六、螺栓组连接设计
1．螺栓组连接的结构设计
设计时应综合考虑以下几方面的问题：
（1）连接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状；
（2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理；
（3）螺栓的排列应有合理的间距、边距；
（4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取4、6、8等偶数；
（5）避免螺栓承受偏心载荷；
（6）合理选择螺栓的防松装置。
2．螺栓组连接的受力分析
（1）受轴向载荷Q的螺栓组连接
设螺栓数目为z，作用在单个螺栓上的轴向工作载荷F为
（5.22）
（2）受横向载荷R的螺栓组连接
图5-5 受横向载荷的螺栓组
①用普通螺栓连接
如图5-5（a）所示，连接靠接合面间的摩擦力平衡外载荷，螺栓只受预紧力作用，每个螺栓所受的预紧力为
（5.23）
式中，——接合面间摩擦因数；
——结合面数；
——螺栓数；
——考虑摩擦因数不稳定及靠摩擦传力有时不可靠而引入的可靠性系数，一般
取=1.1~1.3。
②用铰制孔用螺栓连接
如图5-5（b）所示，连接靠螺栓杆受剪切力来平衡外载荷R，各螺栓所受的工作剪力相等。每个螺栓所受的横向工作载荷为
（5.24）
（3）受旋转力矩T的螺栓组连接
图5-6 受旋转力矩的螺栓组
①普通螺栓连接
靠预紧后在接合面上各螺栓处摩擦力对形心的力矩之和平衡外加力矩T。每个螺栓连接所需的预紧力为
（5.25）
式中，
，
，……，
——各螺栓中心至螺栓组形心的距离；
f——可靠性系数，f =1.1~1.3；
——接合面间摩擦因数。
②铰制孔用螺栓连接
忽略接合面上的摩擦力，外加力矩T靠螺栓所受剪力对底板旋转中心的力矩之和来平衡。受力最大螺栓所受的工作剪力为
（5.26）
（4）受倾覆力矩M的螺栓组连接
图5-7 受倾覆力矩的螺栓组
①受力最大的螺栓为距对称轴线最远的螺栓，其工作拉力为
（5.27）
②接合面右端应满足
（5.28）
③接合面左端应满足
（5.29）
式中，——结合面材料的许用挤压应力（MPa）。
七、提高螺栓连接强度的措施
影响螺栓强度的因素：
（1）螺栓连接的结构、制造和装配工艺；
（2）螺纹牙受力分配；
（3）附加应力、应力集中、应力幅大小。
1．改善螺纹牙上载荷分配
（1）设计时尽可能使螺母也受拉，以便使螺母和螺杆的变形相一致；
（2）选用较软的螺母材料，弹性模量小，容易变形，也可改善螺纹牙受力不均的情况。
2．提高疲劳强度
（1）减小应力幅
①减小螺栓刚度
a．适当增大螺栓的长度；
b．减小螺栓杆直径；
c．做成空心杆；
d．在螺母下安装弹性元件等。
②增大被连接件的刚度
采用刚性大的垫片。若需密封元件时，采用密封环结构代替密封垫片。
（2）减小应力集中
a．螺纹收尾处采用较大的圆角过渡或退刀槽；
b．螺栓头部和杆部过渡处制成减载环。
八、螺旋传动
1．螺旋传动的类型和应用
（1）类型
①螺旋传动按其用途可分为：
a．调整螺旋
用以调整或固定零件位置。一般不在工作载荷作用下做旋转运动。
b．传力螺旋
用以举起重物或克服很大的轴向载荷。一般为间歇性工作，通常需要自锁。
c．传导螺旋
用以传递动力及运动。要求具有很高的运动精度，一般不要求自锁。
②螺旋传动按其螺纹间摩擦性质可分为：
a．滑动螺旋；
b．滚动螺旋；
c．静压螺旋。
（2）应用
主要用来将回转运动变为直线运动，常用于机床、起重机械、锻压设备、测量仪器及其他机械设备中。
2．滑动螺旋的失效形式和材料
（1）失效形式
滑动螺旋的失效形式有：
①螺纹磨损；
②螺杆断裂；
③螺纹牙根剪断；
④螺纹牙根弯断；
⑤螺杆失稳。
（2）螺杆材料
①要求有足够的强度；
②摩擦因数小、耐磨。
3．滑动螺旋的设计计算
（1）耐磨性计算
耐磨性计算主要是限制螺纹工作表面的压强，以防止过度磨损。
①螺纹的耐磨性条件为
（5.30）
②按耐磨性条件设计螺纹中径d2时，引用系数ψ＝H／d2消去H，得
（5.31）
a．矩形和梯形螺纹，h＝0.5p，则
（5.32）
b．锯齿形螺纹，h＝0.75p，则
（5.33）
式中，
——许用压强（MPa）。
（2）螺杆强度计算
①根据第四强度理论，螺杆危险截面的强度条件为
（5.34）
②设计螺杆螺纹小径
a．矩形和锯齿形螺纹
（5.35）
b．梯形螺纹
（5.36）
式中，
——螺杆螺纹小径（mm）；
——螺杆材料的许用应力（MPa）；
——螺杆所受轴向力（N）；
——螺杆所受转矩（N·mm），
。
（3）螺母螺纹牙强度计算
①螺纹牙根部的剪切强度校核
（5.37）
②螺纹牙根部的弯曲强度校核
（5.38）
上二式中，
——螺母螺纹大径（mm）；
——螺纹牙的工作高度（mm）；
——螺纹牙根部厚（mm），梯形螺纹的
，锯齿形螺纹的
，
矩形螺纹的
；
、
——螺母材料的许用切应力和许用弯曲应力。
（4）螺纹副自锁条件校核
对有自锁要求的螺旋，要校核其自锁性，其条件为
ψ≤P＇ P＇＝arctan f＇ （5.39）
（5）螺杆的稳定性计算
①受压螺杆的稳定性条件
（5.40）
式中，Fc——螺杆稳定的临界载荷（N）。
临界载荷Fc与螺杆材料及长径比（柔度）
有关。
②对于淬火钢螺杆
a．当λ≥85时
（5.41）
b．当λ＜85时
（5.42）
③对于不淬火钢螺杆
a．当λ＞90时
（5.43）
b．当λ＜90时
（5.44）
④对于λ＜40的螺杆，一般不会失稳，不需进行稳定性校核。
上列各式中，
——螺杆的最大工作长度（mm），若螺杆为两端支承，取为两支承点间的距离，若螺杆一端以螺母为支承，则取为螺母中部到另一端支点间的距离；
——螺杆长度系数，与螺杆的支承情况有关；
——螺杆危险截面的轴惯性矩（mm4），
；
——螺杆危险截面的惯性半径（mm），
，其中A为危险截面的
面积（mm2）；
——螺杆材料的弹性模量，对于钢
。
若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增大螺杆的小径d1。
4．滚动螺旋传动简介
（1）作用
①降低螺旋传动的摩擦；
②提高效率；
③克服爬行现象。
（2）工作原理
如图5-8所示。当螺杆或螺母转动时，滚珠依次沿螺纹滚道滚动，借助于返回装置使滚珠不断循环。滚珠返回装置的结构可分为外循环和内循环。外循环加工方便，但径向尺寸大。一般螺母3～5圈，过多时受力不均，不能提高承载能力。
图5-8 滚动螺旋结构原理图
5．静压螺旋传动简介
（1）工作原理
类似于多环静压推力轴承，如图5-9所示。螺杆为普通的梯形螺纹螺杆，在螺母的每圈螺纹牙两侧面的中径处，各均匀分布三个油腔，将同侧油腔分别连接起来，由节流器控制。油泵提供的压力油经节流器分别进入各油腔，形成静压油膜，使摩擦因数大大降低。
图5-9 静压螺旋传动示意图
（2）优缺点
①优点
a．液体摩擦因数小、起动力矩小；
b．机械效率高、寿命长；
c．良好的消振性，承载能力高；
d．传动刚度大、传动平稳；
e．能正反向工作，换向时无空程；
f．传动精度高。
②缺点
a．螺母结构复杂，加工困难；
b．安装调整较困难，不自锁；
c．需要良好的供油装置。
（3）应用
仅用于要求精度高、定位准确和要求传动效率高的场合。