4.7　不完备与不一致信息的概念学习

4.7.1　不完备概念知识表示

不完备数据是形式概念分析中较早讨论的基本问题之一，传统方法将可能性理论和多值逻辑作为核心数学工具。然而，不完备数据当中的不确定性知识表示不容易被理解，也就谈不上不确定性刻画与度量。为此，研究人员提出了不完备数据的上、下近似表示，即对象与属性之间肯定拥有和不拥有构成知识序对，在此基础上实现了知识表示与不确定性推理。

4.7.2　不一致信息的概念知识表示

在形式概念分析中，常见做法是通过区间集表示信息的不一致性。然而，这种表示方法不利于数据的进一步分析，原因是运算算子太复杂。我们将不一致信息归到不确定域，实现概念外延或内涵的三支决策表示，且每一决策均有明确、清晰的语义。另外，不一致信息随着额外信息的不断更新会逐渐减少，甚至最终消失，从而达成完全一致的决策。在此过程中，不一致信息表示及其动态更新是该问题的关键。

4.7.3　概念认知学习

概念认知学习是基于形式概念分析的知识表示与学习中最活跃的研究方向之一。它通过特定的认知学习方法从已知线索中获取概念知识。获取概念知识实际上是将属于这个概念的对象选择出来，同时把不属于这个概念的对象排除。研究概念认知学习的方法较多，最新的贡献表明了概念认知学习可以快速进行增量与并行计算，在大数据环境下提高概念认知学习的精度和效率方面有望获得满意的结果。

本章编写人员：张松懋、王熙照