§4-2 曲面体
曲面体的表面是由曲面或曲面和平面组成的，常见的曲面体有圆柱体、圆锥体、圆台体、圆球体。它们的曲表面可以看作由一条动线绕固定轴旋转而成，这种形体又称回转体。动线称为母线，母线在旋转过程中的每一个具体位置称为曲面的素线。
当母线为直线，围绕与它平行的轴线旋转而形成的曲面是圆柱面，如图4-8（a）所示。
当母线为直线，围绕与它相交的轴线旋转而形成的曲面是圆锥面，如图4-8（b）所示。
图4-8 曲面体的形成
当母线为圆，围绕其直径旋转而形成的曲面是球面，如图4-8（c）所示。
了解曲面的形成过程，对曲面体的投影分析及作图都很有帮助。
一、圆柱体的三视图
1.分析形体
圆柱体由圆柱面和两个平面所围成。如图4-8（a）所示，圆柱面可看作一直线AA（母线）绕着与它平行的直线（轴线）旋转一周所形成的曲面，母线在旋转时的任一位置，称为圆柱面的素线，由母线旋转所形成的面（曲面），称为圆柱面，上下的两个圆形平面称为圆柱体的上、下底面。
2.分析视图
当圆柱体轴线垂直于水平面时，如图4-9（a）所示，则有如下性质：
图4-9 圆柱体三视图的画法
（1）俯视图为一圆。反映上下底面的实形（圆形）并且重影；圆柱面的投影积聚在该圆周上。
（2）主视图为一矩形。上下边线为圆柱底面的积聚投影；左右两条边线是左右两条轮廓素线的投影（由于圆柱面是光滑表面，所以主视方向只画出最左、最右两条素线的投影）。
（3）侧视图为一矩形。上下边线为圆柱底面的积聚投影；前面两条边线是前后两条轮廓素线的投影（左视方向只画出最前、最后两条素线的投影）。
3.作图
（1）画投影轴，定中心线、轴线位置，如图4-9（b）所示。
（2）画俯视图，作圆（反映底面实形），如图4-9（c）所示。
（3）画主视图和左视图。根据“长对正”和圆柱的高度，画出主视图；根据“高平齐、宽相等”画出左视图并加深全图，如图4-9（d）所示。
同理，可分析画出图4-10所示不同位置的圆柱体、半圆柱体的三视图，并可将圆柱体的视图特征归纳为“两矩形线框对应一圆弧形线框”。
图4-10 圆柱体的视图特征
二、圆锥体的三视图
1.分析形体
圆锥表面由圆锥面和底面（圆形）所形成。如图4-8（b）所示,圆锥面可看作一直线SA（母线）绕着与它相交的直线（轴线）旋转一周而形成的曲面，母线在旋转时的任一位置称为圆锥的素线，由母线所形成的面（曲面）称为圆锥面，下面的圆形平面称为圆锥体的底面。
2.分析视图
当圆锥体垂直于H面时，如图4-11(a)所示，则有如下性质：
（1）俯视图为一个圆，这个圆反映圆锥体底面的实形（不可见），又是圆锥体的水平投影（可见）；圆锥体顶点的水平投影位于该圆的圆心。
（2）主视图和侧视图是两个全等的等腰三角形。三角形的底边是圆锥体底面的积聚性投影，其两腰为不同位置的轮廓素线的投影。主视图中的两腰是圆锥面上的最左和最右两条轮廓素线的投影；侧视图中的两腰是圆锥面上最前、最后两条轮廓素线的投影。
3.作图
步骤同圆柱体，如图4-11（b）、（c）、（d）所示。
图4-12所示为不同摆放位置、不同部位圆锥体的三视图，从而归纳出圆锥体的视图特征为 “两三角形线框对应于一圆形线框”。
图4-11 圆锥体三视图的画法
图4-12 圆锥体的视图特征
三、圆台体的三视图
圆台体可以看作圆锥体被平面削去尖端部分，其视图如图4-13所示。
图4-13 圆台体的三视图
同理，可总结出圆台体的视图特征为“两个梯形线框对应于两圆形线框（同心圆）”。
四、圆球体的三视图
1.分析形体
如图4-14所示，球面可看作一个圆围绕通过圆心的固定轴回转而形成，此圆称为母线圆，母线圆的任一位置即为球表面的素线。
2.分析视图
圆球体的三个视图是三个直径相等的圆，分别是球面上不同方向轮廓圆的投影。如图4-14所示，俯视图的圆a是球面上平行于H面的最大圆的投影，即上半球面（水平投影可见）与下半球面（水平投影不可见）的分界线；主视图上的圆b′是球面上平行于V面的最大圆的投影，即前半球面（正面投影可见）与后半球面（正面投影不可见）的分界线；侧视图的圆c″是平行于W面的最大圆的投影，即左半球面（侧面投影可见）与右半球面（侧面投影不可见）的分界线。
图4-14 圆球体的三视图及其视图特征
3.作图
先画球的中心线，确定球心的三面投影（中心线的交点），再画三个与圆球直径相等的外轮廓圆，如图4-14（b）所示。
同理可分析得出，球及部分球体的三个视图都有圆弧的特征，即“三圆为球”。