第五节　下渗

一、土壤水

（一）土壤水的存在形式

土壤水所受的力主要是分子引力，其次是毛管力和水分子自身的重力。根据土壤水分受力情况，可将土壤水分为束缚水和自由水两类。束缚水又可分为吸湿水和薄膜水，自由水则可分为毛管水和重力水。毛管水则又有毛管悬着水和毛管上升水之分，重力水则有渗透重力水和支持重力水之分。以下将对这些水分形态进行阐述。

1.吸湿水

在空气中自然风干的土壤如果放在烘箱中烘干称重，其重量会减轻；相反当把烘干的土壤放回到空气中，将过一段时间后，其重量又会增加，显然重量的减少或者增加都是由于水分变化所致。烘干土的增重是由于土壤颗粒吸收空气中的水汽分子，这部分因分子引力而被吸附在土壤颗粒表面的水分称为吸湿水。吸湿水不能自由移动，也不能被植物吸收利用，对水循环的意义不大。

2.薄膜水

当土壤颗粒周围吸收的水汽分子达到最大时，此时土壤颗粒的表面能减少，只能吸持周围环境中活动力相对较弱的液态水汽分子。此时因剩余分子引力吸附在土颗粒周围的液态水汽分子在吸湿水的外层形成一层连续的水膜，故称为薄膜水。土壤质地越细，有机质含量越高，膜状水含量就越高。溶液浓度增加，渗透压增大，土壤膜状水含量减小。

3.毛管水

薄膜水达到最大后，多余的水分在毛管力的作用下保持在土壤细小的空隙中，称为毛管水。毛管水的特点是始终保持在土壤中，不能在重力作用下流走，但可以依靠毛管力进行上、下、左、右移动。一般是由吸力弱的粗毛管向细毛管移动，同种质地，由水多的地方向水少的地方移动。根据地下水与土壤毛管是否连接，将毛管水分为毛管上升水与毛管悬着水。

4.重力水

毛管力随毛管直径的增大而减小，当土壤孔隙足够大时，毛管力已变得很小，此时的孔隙称为非毛管孔隙。当土壤水含水率继续增大，此时分子引力和毛管力已不能将更多的水分吸持或保持在土体中，在重力作用下水分沿土壤孔隙可自由移动的水称为重力水。重力水是地下水的重要来源。与毛管水相似，重力水又分为自由重力水和支持重力水。

（二）土壤含水率与水分常数

通常用土壤含水率反映土壤含水量随时间和空间的动态变化。所谓土壤含水率就是表示某一单位土体中所含水分的数量，有时又称土壤含水量或土壤湿度。土壤含水率有多种表示方法，以下介绍几种常见的类型。

1.质量含水率

单位质量土壤中所含有的水分数量，通常用θm表示，计算公式为

式中：m湿为湿土的质量，g或kg；m干为干土的质量，一般指105℃条件下，在烘干箱中烘干的土壤的质量，即不含吸湿水的干土重，g或kg。

2.体积含水率

单位体积土壤中含有的水分数量，通常用θv表示，计算公式为

式中：V水为土壤水分所占的体积，m3；V为土壤的体积，m3。根据体积含水率可以直接算出土壤中的所含水量的容积，便于不同土壤间进行比较，因此常用于水文计算中。

3.饱和度

单位体积土壤中，水的体积与土壤孔隙的比值称为水的饱和度，表示孔隙被水充满的程度。

式中：w为饱和度；ΔVw为水的体积，cm3或m3；ΔVv为土壤孔隙的体积，cm3或m3。

4.土壤水分常数

不同形态的土壤水分均存在一极限特征值，且对于一定质地和结构的土壤来说，这些特征值基本保持不变，因此将这些极值称为土壤水分常数。水文学中常见的水分常数有以下几种。

（1）最大吸湿量。在水汽饱和的空气中，土壤能够吸附的最大吸湿水量称为吸湿量，或称吸湿系数。

（2）最大水分子持水量。薄膜水达到最大时的土壤含水率称为最大分子持水量。最大分子持水量是吸湿水和薄膜水的总和。

（3）凋萎系数。植物从土壤中吸收水分需要力的作用，当植物根系吸收水分的作用力小于水分与土壤颗粒之间的作用力时，植物就无法从土壤中吸收水分，导致植物缺水并发生凋萎和死亡，此时土壤的含水率称为凋萎系数。

（4）田间持水量。毛管悬着水达到最大时的土壤含水率称为田间持水量。它是吸湿水、膜状水和毛管悬着水的极限值。

（5）毛管断裂含水率。毛管悬着水因作物吸收、土壤蒸发等原因，水分含量减少到一定程度时，毛管悬着水的连续状态开始断裂，此时的土壤含水率称为毛管断裂含水率。

（6）饱和含水率。土壤中所有孔隙全部被水充满时的含水率称为饱和含水率。此时的体积饱和含水率也代表着土壤的孔隙率。

二、下渗

降雨或者灌溉后，人们会发现，一部分水沿地面流走，另一部分则进入土壤中。将水分从土表面进入土壤的过程称为下渗。下渗是将地表水与地下水、土壤水联系起来的纽带，是径流形成过程中、水循环过程中的重要环节。

（一）下渗有关基本概念

（1）供水强度。供水强度是指降雨或灌溉水喷洒的强度，表示单位时间、单位面积地表土壤截获的水量。

（2）下渗率。下渗率又称下渗强度，指单位时间从土表面进入单位面积土壤的水量，常以mm/min或mm/h计。

（3）下渗能力。当土壤表面水分供应充足时，此时的下渗率称为下渗能力，下渗能力也成为下渗容量。

（4）下渗曲线。在非饱和土壤中，水分的垂直渗透一般是在土壤的吸力梯度（机质势梯度）及水分重力梯度的联合作用下进行的。当土层原来是干土时，土壤吸力梯度比重力梯度大；土层湿润部分不断增厚，吸力梯度不断减低，最后只有重力梯度是水分下渗的动力。因此，在下渗开始时，下渗率随时间急速增加，土壤含水率较小，土壤吸持水分的能力较大，下渗率较大，一般将此下渗率称为初渗。随着下渗历时的延长，土壤含水率逐渐增加，土壤所能吸持的水量递减，因此下渗能力也会随之递减，并趋于一稳定值，递减的速率是先快后慢。将下渗能力f随时间t的变化过程线称为下渗曲线。这一变化过程如图2-10所示。

（5）累积下渗量。入渗开始后一定时段内，通过单位面积下渗到土壤中的总水量，称为累积下渗量，常简称为下渗量，以mm计。累积下渗量与下渗率的关系可用下式表示，即：

（6）累积下渗曲线。累积下渗量随时间的变化曲线称为累积下渗曲线。图2-10的累积下渗曲线F-t是下渗量F随时间t的增长过程。累积曲线上任一点的斜率表示该时刻的下渗率。

（7）实际下渗率。累积下渗曲线上任一点切线的斜率称为某一时刻的实际下渗率。

（8）稳定下渗率。随时间的推移下渗率逐渐减少，最后趋于一较稳定的数值，不在继续下降。此时的下渗率称为稳定下渗率。

（二）下渗过程

地表的水沿着土壤或岩石的孔隙下渗时，其所受的力有重力、分子力和毛管力，也就是说，水分的运动过程就是在这些力的综合作用下进行的，它是寻求各种作用力的综合平衡过程。整个下渗的物理过程按照作用力的组合变化及其运动特征，可划分为3个阶段。

（1）渗润阶段。降水初期，若土壤干燥，下渗水主要受分子力作用，被土粒所吸附形成吸湿水，进而形成薄膜水，通常将此阶段称为渗润阶段。当土壤含水率达到土壤的最大分子持水量时，此阶段结束。

（2）渗漏阶段。当土壤含水率开始大于最大分子持水量时，水分开始在毛管力的作用下充填土壤中细小孔隙。随着下渗的继续，土壤含水率继续增大，重力也开始起作用。此时水分在毛管力和重力作用下沿土壤孔隙作不稳定流动，将此阶段称为渗漏阶段。直至水分达到饱和时，此阶段才基本结束。

（3）渗透阶段。在土壤所有孔隙均被水充填时，土壤达到了饱和状态，水分主要受重力作用呈稳定流动，此阶段称为渗透阶段。渗透阶段属于饱和水流运动。而渗润阶段和渗漏阶段均属于非饱和水流运动，有时为了应用方便，也将渗润和渗漏阶段统称为渗漏。

上述3个阶段并无明显的分界，尤其是土层较厚的情况下，3个阶段可能同时交错进行。

三、下渗基本理论及计算公式

下渗理论就是研究下渗规律及其影响因素的理论。下渗曲线不仅是下渗物理过程的定量描述，而且是下渗物理规律的体现。目前确定下渗曲线主要有三种途径，即非饱和下渗理论途径、饱和下渗理论途径和经验下渗曲线途径。以下主要介绍经验下渗曲线。

在实际应用中，经常采用的是经验公式，下面介绍一些有代表性的经验下渗曲线公式。

1.Kostiakov公式

1931年，苏联学者Kostiakov提出了如下经验公式：

式中：fp为实际下渗率；t为下渗时间；A，b为经验常数，与土壤质地有关，可通过实验确定。

从式（2-43）可以看出，下渗过程中，随着下渗时间的延长，下渗率逐渐减小，且呈幂函数曲线关系，这与实际情况一致，但当t→∞时，fp→0，则与实际情况不符。

2.Horton公式

1940年，Horton提出了反映降雨过程中，下渗率与初渗率、稳渗率以及时间t之间关系的经验公式，即：

式中：fc为稳定下渗率；f0为初始下渗率；β为经验参数，反映了入渗率由f0减小到fc过程中的快慢程度；其他符号意义同前。

根据式（2-44），当t→0时，fp→f0，因此f0称为初渗率；当t→∞时，fp→fc，故fc为稳渗率。Horton公式的这一特点使其适用范围较为广泛，既适用于一个点的下渗，也适用于流域面上的下渗。

3.Holtan公式

1961年，Holtan提出经验公式如下：

式中：W为一定厚度土壤在下渗开始后所能容纳的下渗水量；F为累积下渗量；d为土层厚度；α、β为经验参数；其他符号意义同前。Holtan公式与其他公式的不同自傲与它只适用于流域范围内的下渗，而不适用于点的下渗。在应用时主要的困难自傲与控制土层的确定。

4.Smith公式

Smith根据土壤水分运动的基本方程，对不同质地的各类土壤，进行了降雨入渗模拟实验，在大量的实验的基础上，于1972年提出了如下的下渗公式：

式中：R为降雨强度；tp为开始降雨时间；t0为下渗初始时间；B、β为经验参数；其他符号意义同前。

Smith公式表示在下渗初期，下渗主要由供水强度控制，实际下渗率等于降雨强度R；在tp时刻以后，即地面开始产生积水或出现径流以后，下渗主要由土壤决定。

5.下渗曲线半理论、半经验公式

除了以上的纯理论和经验公式外，还有一些公式是在一定的理论基础上，结合实验资料推导得出，此类公式即为半理论半经验公式。如Philip公式和Smith-Parlange公式。

（1）Philip公式。

1957年，Philip根据理论推导和经验估计，得出以下半经验公式：

式中：fp为稳定下渗率；A为经验参数；其他符号意义同前。

（2）Smith-Parlange公式。

1978年，Smith和Parlange以Richard方程为基础，针对不同土壤，分别推导出土壤的水力传导度k（θ）在饱和含水率θs附近变化较慢和较快时，积水时间的计算公式：

式中：Ks为饱和水力传导度；Rp为开始积水时的降雨强度；B（θi）为参数，与土壤及其初始含水率有关，近似等于s2/2；s为吸渗率，可根据试验确定；A为参数，近似等于s2/2。