习题

2.1 已知力F=2i+6j+9k（N），试求力F的①坐标分量；②投影；③大小；④方向余弦。

2.2 分别计算如习题2.2图(a)和(b)所示分布载荷对A点之力矩。

2.3 习题2.3图示矩形板，D处为铰链。试求：

(1)力F对D点之力矩；

(2)欲得到与(1)相同的力矩，在C点应加水平力的大小和指向；

(3)要得到与(1)相同的力矩，在C点应加的最小力。

2.4 圆盘半径为r，可绕与其垂直的轴z转动。在圆盘边缘C处作用一力F，此力位于与z轴平行、与圆盘在C处相切的平面内，尺寸如习题2.4图所示。计算力F对x,y,z轴的力矩。

2.5 如习题2.5图所示，平面Π在各坐标轴上的截距分别为a,b,c，且a=b，计算图示力F和力偶M对x,y,z轴的力矩和。

2.6 力F沿长方体的对角线AB作用，如习题2.6图所示。试计算力F对y轴及CD轴的力矩。

2.7 设在直角坐标的三个垂直平面上，作用有三个力偶，它们的大小分别为m₁=60N·m，m₂=240N·m，m₃=80N·m，方向如习题2.7图所示，求合力偶矩矢。

2.8 如习题2.8图所示，一悬臂圈梁，其轴线为r=4m的1/4圆弧。梁上作用着垂直匀布荷载，q=2kN/m。求该匀布荷载的合力及其作用线位置。

2.9 三力作用在正方形上，各力的大小、方向及位置如习题2.9图所示，试求合力的大小、方向及位置。分别以O点和B点为简化中心，讨论选不同的简化中心对结果是否有影响。

2.10 如习题2.10图所示，等边三角形ABC，边长为l，现在其三顶点沿三边作用三个大小等于F的力，试求此力系的简化结果。

2.11 沿着直棱边作用五个力，如习题2.11图所示。已知OA=OC=a，OB=2a，F₁=F₃=F₄=F₅=F,F₂=2F，试将此力系简化。

2.12 在图示平面力系中，已知F₁=10N，F₂=40N，F₃=40N，M=30N·m。试求其合力，并画在习题2.12图上，图中长度单位为m。

2.13 如习题2.13图所示，在立方体的顶点A、I、B、D上分别作用四个力，大小均为F，其中F₁沿AC，F₂沿IG，F₃沿BE，F₄沿DH。试将此力系简化成最简形式。

2.14 如习题2.14图所示，三力F₁、F₂、F₃分别在三个坐标平面内，并分别与三坐标轴平行，但指向可正可负。距离a,b,c为已知。问：这三个力的大小满足什么关系时力系能简化为合力?满足什么关系时能简化为力螺旋?

2.15 平面图形尺寸如习题2.15图所示，试分别建立适当坐标系，求其形心坐标(图中长度单位均为mm)。

2.16 工字钢截面尺寸如习题2.16图所示，求此截面的形心坐标。

2.17 计算习题2.17图所示平面图形的形心坐标。

2.18 计算习题2.18图所示均质混凝土基础的重心位置。

2.19 均质折杆及尺寸如习题2.19图所示，求此折杆形的心坐标。单位：mm。

2.20 如习题2.20图所示，机床重50kN，当水平放置时（θ=0°）称上读数为35kN；当θ=20°时称上读数为30kN，试确定机床重心的位置。