1．狭义相对论的困难

牛顿的力学完成的时候，物理学界都感到一片明朗，好像什么问题都搞清楚了，所以英国的一位诗人——波普，写了一首诗赞扬牛顿，说：

自然界与自然界的规律隐藏在黑暗中，

上帝说：“让牛顿去吧！”

于是一切成为光明。

可是相对论出来以后，这些感到光明的人大部分都感到糊涂，弄不懂相对论，当时能够听懂相对论的人是凤毛麟角。一般人都弄不懂，有的人就有疑问。但是大的物理学家们，一般不敢说得很难听。因为相对论出来以后，就有几位著名的物理学家说它是对的，比如德国的普朗克、能斯特、劳埃，法国的居里夫人、朗之万，还有英国的爱丁顿，这些都不是吃干饭的，都是很棒的物理学家，他们都说相对论正确，而且予以很高的评价。所以那些自己觉得相对论不对的人，也不敢说得太难听，但是确实很怀疑。另一位诗人就把波普的诗给续了一段：

但不久，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧。”

于是一切又回到黑暗中。

爱因斯坦的相对论到底有没有问题呢？当时的情况是这样，凡是觉得它有问题的人，说的那些问题其实都不是问题，都是自己没有弄懂相对论造成的。但是相对论真的有问题。爱因斯坦本人意识到了他的相对论有问题。

惯性系无法定义

那么爱因斯坦觉得他的相对论有什么问题呢？他的相对论建立在相对性原理和光速不变原理这两条原理的基础之上，它用到一个很基本的概念，就是惯性系。他知道自己的理论建立在惯性系的基础上，可是惯性系却无法定义。

为什么无法定义呢？牛顿认为存在一个绝对空间，牛顿说凡是相对于绝对空间静止或者作匀速直线运动的参考系就是惯性系。现在没有绝对空间了，那么惯性系就不好定义了。最初的一些人，甚至后来的很多人都认为，似乎可以用牛顿第一定律来定义惯性系：如果一个不受力的质点，在参考系中保持静止或者匀速直线运动的话，这个参考系就是一个惯性系。也就是说用牛顿第一定律来定义惯性系。很多人认为可以，其实不行。

爱因斯坦很快就意识到了这个定义不行。为什么不行呢？如果人家问你：你怎么知道这个质点没有受力呢？你要给“没受力”下个定义啊！有人可能会说，没有与其他物体挨着就是没受力啊！那不一定，像电磁力可以作用在带电或磁的物体上，但却是看不见的。较好的一个定义是说，在惯性系当中，一个质点保持静止或者匀速直线运动状态，它就“不受力”。但是这种定义方式，定义“惯性系”要用到“不受力”这个概念，定义“不受力”又要用到“惯性系”这个概念，这是一个逻辑循环，所以是不行的。爱因斯坦意识到惯性系的定义有了问题，这使相对论的基础变得可疑了，这个问题必须解决。

爱因斯坦反复思考惯性系如何定义，百思不得其解。有的人可能一辈子就琢磨这个定义了。但爱因斯坦的思路确实跟别人不一样。他开始想别的办法了。爱因斯坦想：惯性系既然不好定义，我就干脆不要惯性系了。我把相对性原理推广，推广到任意参考系。不是说物理规律在所有的惯性系当中都一样，而是说物理规律在所有的参考系中都一样。不要惯性系，定义惯性系的困难自然就不存在了。他这个想法很好。但是，不要惯性系，马上就有一个问题。惯性力怎么办？所有的非惯性系都存在惯性力，比如说一个转动的参考系，它有惯性离心力，有科里奥利力。一个加速系中的所有物体，都会受到反方向的惯性力。这些惯性力怎么处理？爱因斯坦觉得这仍然是个问题。

万有引力定律放不进相对论的框架

爱因斯坦注意到，自己的“相对论”还存在另外一个问题，就是万有引力定律写不进相对论的框架。当时只知道两种力，电磁力和万有引力，电磁学是跟相对论一致的，但万有引力却放不进相对论的框架，爱因斯坦觉得很遗憾。所以他也一直考虑这个问题，想把万有引力定律加进相对论的框架。努力了一段时间，但始终加不进去。

不过，爱因斯坦很快就注意到，万有引力和惯性力有相同的地方。什么地方呢？就是都与质量成正比。别的力不一定和质量成正比，只有万有引力和惯性力这两种力是跟质量成正比的。他觉得这两种力好像有点什么关系。他觉得自己所认为的相对论的两个困难，一个与惯性系有关，另一个与万有引力有关。这两个困难莫非本质上是同一困难？于是他开始把这两个困难联系起来考虑。

当时已有人对惯性力的起源作过一些猜想。大家都知道，除去惯性力以外所有的力都起源于相互作用，都有对应的反作用力。但是惯性力不起源于相互作用，它不满足牛顿第三定律，不存在对应的反作用力。

有绝对空间吗？

为什么会有惯性力呢？牛顿认为存在一个“绝对空间”，当一个物体相对于绝对空间加速的时候，就会受到惯性力，如果它不相对于绝对空间加速就不会受到惯性力。牛顿是在存在绝对空间的前提下来解释惯性力的。后来奥地利有一位物理学家马赫，这人是个三流的物理学家，他的贡献主要是“马赫数”，空气动力学中的“马赫数”，当然这也是贡献，能把名字留下来就算不简单。马赫虽然对物理学的具体贡献不是太大，但他对爱因斯坦有重大影响。你别看他是三流的物理学家，他敢说祖师爷不对。他批判牛顿，认为牛顿说的绝对空间根本就不存在，所有的运动都是相对的。爱因斯坦在大学刚毕业时看过马赫的书，“呀，马赫讲得太对了，所有的运动都是相对的，根本就不存在绝对空间。”所以爱因斯坦不愿意放弃相对性原理。马赫的这一思想引导他建立了狭义相对论。

牛顿的水桶实验

牛顿当时为了论证绝对空间的存在，也为了论证惯性力起源于相对于绝对空间的加速，曾经提出过一个思想实验，叫水桶实验。如图2-1所示，他设想有一个桶，里面装有水。桶静止，水也静止的时候，水面是平的（见图2-1（a））；然后让水桶以角速度ω转起来，刚开始的时候由于桶壁的摩擦力小，水没有带动起来，桶转水不转，水面还是平的（图2-1（b））；然后水慢慢被带动起来了，跟桶一块转，这时候水面就成凹的了，这是第三种情况（图2-1（c））；第四种情况，桶突然停止，水还在转，这时候水面仍然保持凹形（图2-1（d））。为什么呢？牛顿说三、四这两种情况水受到了惯性离心力，而一、二这两种情况水没有受到惯性离心力。

一、三这两种情况水相对于桶都是静止的，但情况一水没有受到惯性离心力，情况三受到了惯性离心力。二、四这两种情况水相对于桶都是转动的，但情况二水未受到惯性离心力，情况四却受到了惯性离心力。看来受不受到惯性力跟水相对于桶的转动无关。

牛顿说，这个实验表明，受不受到惯性力跟水相对于桶的转动无关。那么跟什么有关呢？牛顿说，水桶实验表明存在一个绝对空间，只有相对于绝对空间的加速才是真加速，相对于绝对空间的转动才是真转动，才会受到惯性离心力。当时的物理学家都知道牛顿的水桶实验。牛顿用水桶实验论证了绝对空间的存在，同时也说明了转动是一种绝对运动。

马赫对牛顿的反驳

马赫出来说：“牛顿不对。”他就要面对这个实验。马赫反驳牛顿，说根本没有绝对空间，所有的运动都是相对的，那惯性力怎么起源的呢？马赫说水受不受到惯性力，跟水相对于桶的转动关系不大，他没说完全没有关系，但是说关系不大。他认为，惯性力是宇宙中所有作相对加速的物质施加的作用。比如说水如果相对于宇宙中所有物质转动的话，就相当于水不动，宇宙中所有物质反着转，那么这些反向旋转的物质都对水施加一种作用，水就会受到惯性离心力。桶有没有影响？有，但桶的质量跟整个宇宙的质量相比是可以忽略的，所以桶对水的影响可以忽略。因此他认为，惯性力起源于相对于宇宙中所有物质的加速或者转动，起源于作相对加速运动的物质施加的作用。爱因斯坦看过马赫的书后，觉得马赫讲得真是太对了。按照马赫的这个思想，惯性力也起源于相互作用，这种相互作用跟万有引力有某种类似，都与物质的成分和结构无关，只与它们的质量有关。马赫的思想加深了爱因斯坦的猜测：万有引力和惯性力之间可能有内在关系。