1.1.2　偏振光

振动和波是经典物理学中的一种重要的运动形式，我们可以把波分成3类：电磁波、机械波和物质波。这3种波虽说本质不同，但是它们的波动具有共同的特征，波动所遵守的规律也很相似，都能用形式类似的波函数描述波动状态。

描述光波波函数，只要知道振幅和相位差，就可以用数学公式表达出来。如图1.5所示，k表示光沿着z轴传播的方向，代表任意偏振态的光矢量E可分解成两个偏振方向互相垂直的偏振分量。不失一般性，光波可以表达为

E=E0cos(τ+δ0)

（1.1）

式中，E0（很多文献中用A）为光矢量的振幅；。（式1.1）写成分量形式为

式中，E0x（很多文献中用Ax）和E0y（很多文献中用Ay）分别为光矢量在x轴和y轴的最大振幅；ω为角频率；δ1和δ2为相位。

为了求得电场矢量端点所描述的曲线，把参变量τ消去，得到

式中，。式（1.4）是一个椭圆方程，即在任一个时刻，沿着传播方向上，空间各点电场矢量末端在x-y平面上的投影是一个椭圆；或在空间任一点，电场端点在相继各时刻的轨迹是一个椭圆。

1．线偏振光

由式（1.4）可知，当时，椭圆方程可简化为一条直线方程：

此时电场矢量的轨迹为一条直线，斜率与E0x和E0y比值相关，称为线偏振或平面偏振。即线偏振光在传播过程中，光矢量只沿着一个固定方向振动，其振幅大小随着相位而变化。图1.6列举了沿着光传播方向上线偏振光的光矢量分解方式，在x方向和y方向上，分解的光矢量振幅大小（E0x和E0y）可以不相同，但是相位必须相同。

2．圆偏振光

如图1.5所示，E0x和E0y两分量的振幅相等，而且其相位差为π/2的奇数倍，即

则椭圆方程式（1.4）可以简化为

此时电场矢量E的轨迹为圆，称为圆偏振。

这时如果，则，有

说明Ey的相位比Ex的超前π/2，因此其合成矢量的端点描绘一顺时针方向旋转的圆。这相当于观察者顺着光传播方向观察时，电场矢量E是顺时针方向旋转的，这种圆偏振光称为右旋圆偏振光，符合右手螺旋定则。图1.7列举了沿着z轴方向传播，并顺着光传播方向观察光矢量轨迹为顺时针的右旋圆偏振光的几种表示方法。

同理，如果，则，有

这说明Ey的相位比Ex的落后π/2，因此其合成矢量的端点描绘一逆时针方向旋转的圆。这相当于观察者顺着光传播方向观察时，电场矢量E是逆时针方向旋转的，这种圆偏振光称为左旋圆偏振光，符合左手螺旋定则。图1.8列举了沿着z轴方向传播，并顺着光传播方向观察光矢量轨迹为逆时针的左旋圆偏振光的几种表示方法。

3．椭圆偏振光

方程式（1.4）的电场矢量E轨迹就是一个椭圆，即电场矢量的大小和方向随时间周期性地变化，其末端在垂直于光传播方向的平面内的轨迹是椭圆形，称为椭圆偏振光。椭圆偏振光在x轴与y轴的电场矢量振幅不相等，即，

且当相位差为时，为正椭圆偏振光。左旋正椭圆偏振光的几种表示方法如图1.9所示。可以看出，圆偏振光是相位差为±π/2，且的正椭圆偏振光的特例；线偏振光是相位差为的正椭圆偏振光的特例；在其他相位差时，为斜椭圆偏振光。图1.10列出了相位差在[0,2π]周期内几个典型角度的偏振光状态。