矩阵力量:线性代数全彩图解+微课+Python编程
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02
Vector Calculations
向量运算

从几何和数据角度解释

几何—指向真理之乡,创造哲学之魂。

Geometry will draw the soul toward truth and create the spirit of philosophy.

——柏拉图(Plato)|古希腊哲学家|424/423 B.C.—348/347 B.C.

◄ matplotlib.pyplot.quiver() 绘制箭头图

◄ numpy.add() 向量/矩阵加法

◄ numpy.arccos() 计算反余弦

◄ numpy.array([[4,3]]) 构造行向量,注意双重方括号

◄ numpy.array([[4,3]]).T 行向量转置得到列向量,注意双重方括号

◄ numpy.array([[4], [3]]) 构造列向量,注意双重方括号

◄ numpy.array([4, 3])[:, None] 构造列向量

◄ numpy.array([4, 3])[:, numpy.newaxis] 构造列向量

◄ numpy.array([4, 3])[None, :] 构造行向量

◄ numpy.array([4, 3])[numpy.newaxis, :] 构造行向量

◄ numpy.array([4,3]) 构造一维数组,严格来说不是行向量

◄ numpy.array([4,3]).reshape((-1, 1)) 构造列向量

◄ numpy.array([4,3]).reshape((1, -1)) 构造行向量

◄ numpy.array([4,3], ndmin=2) 构造行向量

◄ numpy.cross() 计算列向量或行向量的向量积

◄ numpy.dot() 计算向量内积。值得注意的是,如果输入为一维数组,则numpy.dot()输出结果为向量内积;如果输入为矩阵,则numpy.dot()输出结果为矩阵乘积,相当于矩阵运算符@

◄ numpy.linalg.norm() 默认计算L2范数

◄ numpy.multiply() 计算向量逐项积

◄ numpy.ones() 生成全1向量/矩阵

◄ numpy.r_[] 将一系列数组合并;'r'设定结果以行向量(默认) 展示,如numpy.r_[numpy.array([1,2]), 0, 0, numpy.array([4,5])]默认产生行向量

◄ numpy.r_[‘c’, [4,3]] 构造列向量

◄ numpy.subtract() 向量/矩阵减法

◄ numpy.vdot() 计算两个向量的向量内积。如果输入是矩阵,则矩阵会按照先行、后列的顺序展开成向量之后,再计算向量内积

◄ numpy.zeros() 生成全0向量/矩阵

◄ scipy.spatial.distance.cosine() 计算余弦距离

◄ zip(*) 将可迭代的对象作为参数,将对象中对应的元素打包成一个个元组,然后返回由这些元组组成的列表。*代表解包,返回的每一个都是元祖类型,而并非是原来的数据类型