序言

企业管理水平的高低决定了产品质量的好坏，而决定企业管理水平高低的关键因素是过程。有什么样的过程，就对应有什么样的结果。要想有好的结果，就必须对过程实施有效管理和控制。如何管理和控制过程？仅有管理流程和规章制度是不够的，还必须采用科学的管理方法，而科学的管理方法离不开量化管理。所谓量化管理，就是深入挖掘数据本身隐藏的规律和特点，找出存在的问题，进而实施有针对性的管理。每个企业在产品的生产过程中，都存在着大量有价值的数据，对这些数据的利用，如果仅停留在对均值、最大值、最小值、合格率等粗浅的统计则意义不大，必须深入挖掘数据背后所隐藏的秘密。数据是什么？数据是产品质量的真实写照和客观映像，它真实、客观地反映了过程的本来面目，表面上虽杂乱无章，但其中蕴含着许多有价值的信息。虽然数据本身不会说话，但如果我们能采用正确的方法对数据进行分析研究，数据就会自动告诉我们背后隐藏的规律是什么，存在的问题是什么，这时的数据就变成了资源。因此，数据在本质上是一种重要的资源，而在质量管理中，将过程的取样数据变成资源的方法就是采用过程能力指数对过程能力进行分析与评价。

自1974年著名质量大师朱兰最早把过程能力指数引入其质量管理专著，如何运用过程能力指数分析和评价过程能力已成为世界各国专家和学者探讨的热门话题。过程是产品质量的关键，对过程能力进行科学分析和客观评价日渐成为生产实践中迫切需要解决的问题，自然这个问题就成为质量管理科学的前沿热点。无论是质量管理实践应用，还是质量管理理论研究，用过程能力指数进行过程能力分析与评价在国际质量界都受到广泛关注。过程能力分析与评价难题虽然出现在质量管理领域，但本质上是一个数学问题，可以看成是数学在质量管理中的应用。因此，攻克过程能力指数数学难题，既可以称为质量管理专家，也可以称为数学家；攻克过程能力指数难题，既是对质量管理科学的一大贡献，也是对自然科学的一个贡献。

过程能力指数作为判断过程输出是否满足技术规格要求的重要指标，虽然已经广泛应用于制造业，但在具体应用中，存在着诸多令人费解的问题：对称公差技术要求情况下评价的结果普遍偏低，且有时还好坏不分；单侧公差技术要求的评价结果不是偏低就是偏高。这些问题在我国的机械、电子、化工、纺织等行业都曾出现过，而且比较普遍。由于对过程能力指数概念和理论缺乏深入研究，导致过程能力指数计算公式存在的问题没能从根本上得到解决，致使过程能力指数计算结果不能反映客观实际。因不知道错在哪里，正确的评价公式是什么，对失真结果的解释众说纷纭、五花八门，造成了一定程度的混乱。1995年，在原化工部的质量协会召开的年会上，决定要解决过程能力指数评价中存在的问题。2002年，国内已故著名质量专家、原中国质量协会副会长张公绪教授在企业讲授统计过程控制（SPC）时，向学员发出了“谁能纠正Cpk公式谁就能称为质量专家”的呼唤。这一呼唤，既反映了质量管理科学当前的热点，也代表了企业广大质量工作者的心愿。

随着高等院校、科研院所、厂矿企业对过程能力分析与评价日益重视，过程能力指数的研究与应用呈逐年上升趋势。作者对国内在1980～2010年间发表的245篇过程能力指数理论研究与推广应用论文做了初步的统计分析，结果表明：三个十年段的论文数量分别是7、33、205，其中推广应用论文的数量分别是6、6、60，可见过程能力指数研究呈快速增长态势，而过程能力指数推广应用更是以10倍速度增长；154个单位（其中高校85所，仅统计第一作者）参与了过程能力指数的研究，国内知名院校的经管学院或统计学院大多参加了对过程能力指数的研究，学者中包括教授、副教授、高级工程师、博士等；在245篇论文中，有61篇获得国家、行业、省市、教育部及高校设立的基金资助，分别为25、7、17、12，其中国家自然科学基金18个。科研基金的设立，既标志着社会各部门各领域对过程能力指数研究的高度重视，也隐含了对解决这个问题的迫切要求。

在张公绪教授的启发和鼓励下，作者自2002年3月开始研究过程能力指数，迄今已十年有余。前三年是理论研究，后七年是整理研究成果发表。经过十余年潜心研究和不懈探索，作者采用数学工具与方法，突破了一道道难关，攻克了国际上为之探讨了30多年的过程能力指数难题。作者虽不是国内著名质量专家张公绪教授的弟子，但在张教授的培训课堂上，在北京和上海的质量会议上，在电话和传真中，都曾得到张公绪教授的指点，并多次受到表扬和鼓励。作者只根据一个过程能力指数定义就研究出过程能力指数理论和应用两部开拓性专著（本书重点介绍理论，另一部应用专著已脱稿待版），创立的过程能力指数理论开辟了质量管理科学有关统计质量评价（作者首次提出并创立）的一个新的学科分支。

作者不仅纠正了错误的Cpk评价公式，而且运用数学工具和方法还推导出单侧公差和非对称公差在各种情况下一系列过程能力指数计算公式，不仅完整、系统、准确地创建了基于Cp的过程能力指数评价体系，而且还修正了六西格玛设计标准、发现质量水平计算公式、解开1.5σ偏移量的谜底（作者称其为对六西格玛质量管理体系的三大贡献），修正、完善和发展了六西格玛质量评价体系。这一系列突破性研究成果的基础是过程能力指数4个基本特性，没有过程能力指数4个基本特性的发现，就不可能修正Cpk公式，更谈不上创建过程能力指数评价体系和六西格玛质量评价体系。作者创建的过程能力指数理论，丰富和发展了质量管理科学理论，是对质量管理科学的一大贡献。

众所周知，计量学中的量值传递靠的是基准，没有一个公认的基准，对计量值的大小就会产生分歧。任何一种普遍采用的计量值单位都会有一个基准。同样，过程能力指数属于计量值数据，也需要有一个基准。尽管过程能力指数没有单位，是一个纯粹的数，但这样的数是有物理意义的，具有一定的内涵。如果没有一个很有说服力的大家都能认可的基准，那么就会出现混乱的状态，导致“公说公有理，婆说婆有理”。基准从哪里来？不能随意规定，只能根据过程能力指数定义来探询。

正如同写作要紧扣主题一样，作者在研究过程中紧紧围绕过程能力指数Cp定义对过程能力指数展开了一系列探讨。从表面上看，过程能力指数Cp定义就那么一个公式，还有一个具有上、下公差限和正态分布曲线的图形，但由于过程能力指数是在质量特性值服从正态分布的前提下定义的，因此，正态分布的一些特性自然就赋予过程能力指数定义中。人们根据过程能力指数Cp定义发现了过程能力指数Cp与合格（缺陷）率的关系式，但这些对于我们探讨各种情况下的过程能力指数公式是远远不够的。研究中作者充分利用正态分布的性质特点并根据过程能力指数定义以及过程能力指数与合格（缺陷）率的关系，深入挖掘Cp定义赋予过程能力指数的一系列隐含的基本特性，发现了过程能力指数的4个推论和4个基本特性，并在此基础上探讨对称公差、单侧公差、非对称公差这三种情况下的过程能力指数，得出了7个公式，这7个公式连同Cp一起构成了完整、系统、准确的过程能力指数评价体系。由于它们都是基于Cp定义所隐含的四个基本特性得到的，与Cp具有相同的过程能力指数基准，所以作者称其为基于Cp的过程能力指数评价体系。有了这个评价体系，各种不同产品在不同技术要求条件下的过程能力指数都能得到客观评价，共同的基准使得它们具有可比性。而六西格玛设计标准的修正，质量水平计算公式的发现、1.5σ偏移量谜底的解开，则修正、丰富、完善和发展了六西格玛质量评价体系。这一系列科学发现，奠定了质量管理科学有关统计质量评价的理论基础，标志着一个新学科分支的诞生。

迄今为止，数理统计学对质量管理科学的主要贡献有两个：一个是统计过程控制，它是贝尔实验室的休哈特（W.A.Shewhart）博士于1924年创立的，是用统计的观点实现对生产过程的控制（判断过程是否受控）；另一个是统计抽样检验，它是贝尔实验室的道奇（H.F.Dodge）和罗米格（H.G.Rommig）于1929年建立的，是用统计的观点根据样本推断总体（推断总体是否合格）。作者在过程能力指数研究过程中，发现了数理统计学对质量管理科学的第三大贡献是统计质量评价，它是用统计的观点评价企业过程能力高低和产品质量水平好坏，无论是制造业还是服务业。这一系列突破性创新研究成果是继统计过程控制、统计抽样检验之后数理统计学在质量管理应用中的重大突破，是质量管理界最具创新的案例之一，对于客观评价企业的过程能力，科学合理地制定质量改进措施，提高企业的质量管理水平，进一步推动质量管理科学的发展，具有重要意义，必将对质量管理界和企业界产生重大而深远的影响。

作者在过程能力指数理论研究探索中有两个关键性突破：一是运用反证法证明了在偏移发生时进入合格区内的合格率对过程能力指数的贡献为零，为发现过程能力指数零判据奠定了理论基础；二是通过对零判据结论的深入思考发现了“准过程能力指数区间”和“过程能力指数区间”的客观存在，引入的“准过程能力指数区间”和“过程能力指数区间”术语不仅清晰地告诉读者过程能力指数仅仅来自于过程能力指数区间的贡献，而且还使作者在单侧公差和非对称公差纷繁复杂的图形中求解过程能力指数游刃有余——各种情况下的过程能力指数公式无须死记硬背，只要标识出过程能力指数区间大小，就能写出过程能力指数公式。

书中系列研究成果充满了创新：如4个推论及4个特性的推导过程中运用的数学知识与技巧、4个特性的命名、准过程能力指数区间和过程能力指数区间术语的引入、单侧公差中设立的目标值、单侧公差和非对称公差问题求解的转化、过程能力指数零状态的拓展、准过程能力指数区间概念的拓展、公式符号的命名及“统计质量评价”学科分支的提出、计算过程能力指数前是否需对过程判稳的思考、六西格玛设计标准的科学修正、质量水平计算公式的发现、1.5σ偏移量谜底的解开等。在创造性解决系列问题中采用的独特方法，值得研究学者借鉴。作者认为，系列研究成果在国际质量界处于前沿领先水平。

过程能力指数的研究经历使作者深刻体会到，支撑作者研究走向成功的根本，不是物质基础而是精神力量。在十年研究过程中，作者没有花国家一分钱，在失去经济来源的最后三年里，作者仍连篇累牍地发表13篇过程能力指数论文，却没收任何稿费，作者在以顽强的意志和坚定的信念坚持着。在历经近20次的突破中，研究了300余篇过程能力指数论文，不知道在演草纸和在电脑绘图板上画了多少张图，多少次睡觉前脑海里浮现正态分布曲线移动的画面已记不清楚了。过程能力指数研究经历已使作者养成了一个习惯：无论是走路还是睡觉前，总在不断地思考问题。计算过程能力指数前是否需要判稳以及质量检验是否对质量有贡献正是在不停地思考中找到了答案。作者深知：质量虽然抽象，不像电子、机械、石油、钢铁等那样支撑一个行业，但国民经济发展中的任何一个行业在运行中都需要质量保驾护航，社会发展中的每一个部门、每一个领域在运转中都需要质量这面“照妖镜”。随着质量管理活动在国民经济各行业以及在社会发展中各部门、各领域的渗透，其结果必将导致质量管理社会化，并最终形成全社会质量管理。可以预言：质量管理发展的第四个阶段是全社会质量管理；“质量强国”终有一天将被纳入国家的发展战略。作者在过程能力指数研究中做出的一系列科学发现，必将为企业广泛开展过程能力分析与评价创造一个良好的科学应用环境。可以预见，在不久的将来，制造业的28个行业将迎来一个推广普及过程能力指数应用并借以提高对过程的控制能力的崭新局面。

采用过程能力指数对过程能力进行分析，能充分利用企业现有数据信息，帮助企业质量工程师进行准确的过程能力评价：即当前产品质量所处的水平是什么，过程存在什么问题，过程是否受控，是保持现有质量水平对过程进行控制，还是为提高质量水平而采取纠正预防措施，改进的方向是什么等。经过持续不断的改进，必将提高企业的管理水平和产品质量水平。目前，作者已在国内开展企业培训，推广和开发应用这一质量技术，培训用户有中国石化股份有限公司长城润滑油公司、正源国际印刷包装有限公司、乐普（北京）医疗器械股份有限公司、中航工业沈阳飞机工业集团公司、天津天士力制药股份有限公司等。

为了让中国制造业28个行业及时享用质量管理科学最新研究成果，使企业的质量工作者能客观评价产品质量水平，科学合理地制定质量改进措施，让中国的企业在统计质量评价方面走在世界前列，作者出版了本书。书中既重点介绍了过程能力指数理论研究的来龙去脉，又突出了过程能力分析与评价在实践中应用，不仅有对各种似是而非的错误观点的评析与纠正，澄清了教科书、杂志、各种统计分析软件中一系列错误观点和结论，而且大量丰富翔实的案例，既涉及机械、电子、化工、烟草、冶金、钢铁、有色金属等行业，又涉及到建筑工程及土石工程等特种行业，为帮助和指导企业建立双稳态质量控制点（统计稳态和技术稳态）打下了坚实的基础。

质量管理是一门实践性很强的科学，但这决不意味着可以抛开理论只顾实践。理论来源于实践，又反过来指导实践。理论是为实践服务的，正确的理论对实践具有指导作用，没有理论指导的实践是盲目的实践。产品质量的好坏取决于设计过程和制造过程，设计再好，也要稳定可靠的制造过程来保证，因此，过程能力分析与评价显得尤为重要，它是摆在企业质量工作者面前的一门必修课。作者在过程能力分析与评价方面做了大量的研究，创立了过程能力指数理论，奠定了统计质量评价理论基础，为企业广泛开展过程能力分析与评价、定量建立双稳态质量控制点创造了科学的应用环境，值得在我国企业尤其是制造业大力推广。科学家研究出一项成果实属不易，而用10年时间做出一系列突破性科学发现则更是难能可贵。因此，建议教育部尽快修订质量管理教材，呼吁中国质协尽快在企业中推广使用。

由于作者水平有限，书中难免存在不足或错误，恳请读者批评指正。

宋祥彦

2013年7月