3.2.2 导电机理
目前关于炭黑填充型导电橡胶导电机理的研究较多，但现有的研究成果大多是在实验和某个学科理论的基础上作一些假设与推论，迄今为止仍然没有形成一个统一的理论，导电机理的理论研究仍然落后于应用研究。目前关于导电橡胶的导电机理存在两种比较流行的学说：一种是宏观的导电通路学说，该学说认为导电粒子通过物理接触形成导电链；一种是微观的量子隧道效应理论，认为导电橡胶具有导电性是因为距离很近的导电粒子间发生了隧道效应。
（1）导电通路学说
导电通路学说主要是从宏观机制来解释导电橡胶中的导电通路是如何形成的，主要关注的是橡胶的导电性能与导电填料（炭黑）浓度的关系。该学说认为当导电填料相互接触形成网络链或者导电粒子间的间隙很小时，即可形成电流的通路（图3-3）。
图3-3 导电通路
导电通路学说的形成理论主要有有效介质模型、统计渗滤模型和热力学模型。下面对目前研究较为广泛的有效介质模型（General Effective Media）作详细介绍。
Mc Lachlan等人［1］提出了用于解释颗粒填充型复合材料导电机理的通用有效介质模型（General Effective Media Function，简称GEM）如下：
（3-1）
式中，A=（1-φc）/φc，φ是导电填料在复合材料中的体积分数，φc是渗流通道形成时导电填料的临界体积分数；σ1、σh、σm分别是基体材料、导电颗粒、复合材料的电导率；t是复合材料的渗流系数。由于填料的电导率远大于基体材料的电导率，因而可假设基体的电导率为零，即σ1=0。令ρm=1/σm，ρh=1/σh，式（3-1）可以简化为
（3-2）
式中，ρm是复合材料的体电阻率；ρh是导电颗粒的体电阻率。需要注意的是，式（3-2）仅适用于填充颗粒的体积分数在临界阈值φc附近的情况。
导电通路学说从宏观的角度较好地解释了填充型导电复合材料的导电特性，但该学说仅是在外部实验特征的基础上假想的理论，并没有探讨材料内部具体的电子运动，可以说是实验现象的模型化，并且该学说无法解释导电填料含量较低、导电通路尚未形成时导电复合材料仍具有一定导电性的现象。
（2）量子隧道效应理论
量子隧道效应理论是由Sheng.P等人在1978年提出来的，该理论应用了量子力学的相关知识，探讨了当导电填料含量较低、导电粒子间距较大时复合材料仍存在导电性的原因。当导电粒子间的间距较大时，颗粒间存在聚合物隔离层，相当于具有一定势能的势垒，而微观粒子穿过势垒的现象就称为“隧道效应”。如图3-4所示，由炭黑填充型导电橡胶的微观结构示意图可以看出，炭黑粒子在硅橡胶基体中不是均匀分布的，而是形成一个个的聚集体，聚集体之间存在间隙ω。在聚集体的内部炭黑颗粒是相互接触的，而聚集体之间导电是由于间距最小的炭黑粒子之间产生电子跃迁造成的。
图3-4 炭黑粒子填充硅橡胶的微观结构
若假设导电粒子间隙的统计平均值为ω，表现出的宏观电流密度J（ε）和ω的关系为
（3-3）
其中，J0为在弱的温度和电场变化下的电流密度；ε0为零载荷时导电粒子间的场强，且ε0=4V0/eω，V0为势垒高度，e为一个电荷的电量；ε为施加外力时导电粒子间的场强；χ=（2mϕ/ћ2）1/2，m为电子质量，ћ为约化普朗克常数，ϕ为有效隧道势垒。
由以上的方程可知，隧道电流密度是导电粒子间隙的指数函数，所以隧道效应几乎仅发生在距离很近的导电粒子之间，间隙较大的导电粒子间不会发生电流的传导行为。研究发现，可发生隧道效应的相邻导电粒子间的平均距离为：S=2（3N/4π）1/3，其中，N为单位体积的导电粒子数目。
量子隧道效应理论在一定意义上解释了导电填料浓度较小的情况下，导电复合材料仍然能够导电的原因，但该理论并不能解释所有导电填料浓度下复合材料的导电机理，尤其是导电粒子含量较高时，大部分粒子直接接触，导电高分子材料的电流-电压特性表现出明显的欧姆特性。